Случайные величины 𝜉 и 𝜂 имеют следующий совместный закон распределения:
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16472 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайные величины 𝜉 и 𝜂 имеют следующий совместный закон распределения: 𝑃(𝜉 = 1|𝜂 = 1) = 0,13; 𝑃(𝜉 = 1|𝜂 = 2) = 0,17; 𝑃(𝜉 = 1|𝜂 = 3) = 0,19 𝑃(𝜉 = 2|𝜂 = 1) = 0,19; 𝑃(𝜉 = 2|𝜂 = 2) = 0,1; 𝑃(𝜉 = 2|𝜂 = 3) = 0,22 1) Выписать одномерные законы распределения случайных величин 𝜉 и 𝜂, вычислить математические ожидания 𝑀𝜉, 𝑀𝜂 и дисперсии 𝐷𝜉, 𝐷𝜂. 2) Найти ковариацию 𝐶𝑜𝑣(𝜉, 𝜂) и коэффициент корреляции 𝜌(𝜉, 𝜂) 3) Выяснить, зависимы или нет события {𝜉 = 1} и {𝜉 = 𝜂} 4) Составить условный закон распределения случайной величины 𝛾 = (𝜂|𝜉 = 1) и найти 𝑀𝛾 и 𝐷𝛾.
Решение
Запишем таблицу совместного распределения: 1) Выпишем одномерные законы распределения случайных величин 𝜉 и 𝜂. Для случайной величины 𝜉 получим: Для случайной величины 𝜂 получим:
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Дана таблица распределения вероятностей двумерной случайной величины: 𝜂 𝜉 -1 0 1 0 0,3 0 0,2 1 0,1 0,2 0,2 Найти
- Задан закон распределения двумерной ДСВ. 𝑥𝑖 𝑦𝑖 -1 0 1 1 0,15 0,3 0,35 5 0,05 0,05 0,1 Вычислить вероятность события
- Закон распределения вероятностей двумерной дискретной случайной величины 𝑋̅ = (𝑋, 𝑌) задан таблицей распределения
- Найти частные законы распределения, условный закон распределения 𝑌|𝑋 = 1, коэффициент корреляции, составить функцию
- Задано распределение дискретной двухмерной случайной величины (𝑋, 𝑌): 𝑋 𝑌 -2 0 2 0 0 0,1 0,4 2 0,2 0,2 0,1 Составить ряды распределения
- Задана дискретная двумерная случайная величина (𝑋, 𝑌): 𝑌 𝑋 3 6 10 0,25 0,10 14 0,15 0,05 18 0,32 0,13 Найти: а) условный закон
- Закон распределения двумерной величины (𝑋, 𝑌) задан таблицей: 𝑌 𝑋 10 0 20 -1 0,25 0,3 0,25 1 0 0,1 0,1 а) Зависимы ли компоненты
- Закон распределения двумерной величины (𝑋, 𝑌) задан таблицей: 𝑌 𝑋 10 0 20 -1 0,25 0,3 0,25 1 0 0,1 0,1 а) Зависимы ли
- Менеджер предприятия хочет определить, существует ли связь между возрастом работников и количеством больничных, которые они берут
- Закон распределения двумерной величины (𝑋, 𝑌) задан таблицей: 𝑌 𝑋 10 0 20 -1 0,25 0,3 0,25 1 0 0,1 0,1 а) Зависимы ли
- Задан закон распределения двумерной ДСВ. 𝑥𝑖 𝑦𝑖 -1 0 1 1 0,15 0,3 0,35 5 0,05 0,05 0,1 Вычислить вероятность события
- Дана таблица распределения вероятностей двумерной случайной величины: 𝜂 𝜉 -1 0 1 0 0,3 0 0,2 1 0,1 0,2 0,2 Найти