составить вариационный ряд;  построить полигон и гистограмму частот;  найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график;  рассчитать выборочную среднюю и выборочную дисперсию, среднее квадратичное отклонение, асимметрию, эксцесс;  определить доверительный

		Экономика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17357
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

составить вариационный ряд;  построить полигон и гистограмму частот;  найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график;  рассчитать выборочную среднюю и выборочную дисперсию, среднее квадратичное отклонение, асимметрию, эксцесс;  определить доверительный интервал для оценки математического ожидания при надежности   0,95 ;  установить уровень значимости  , при котором распределение для выборки согласуется с нормальным законом по критерию Пирсона ( 2  );  проверить по критерию Пирсона, согласуется ли распределение с распределением Коши при   0, 01. РЕШЕНИЕ Исходные данные: Таблица 1 – Денежные доходы на душу населения в сентябре 2015 года, руб 3 Белгородская область 28264 Брянская область 25392 Владимирская область 21950 3 http://www.gks.ru/bgd/regl/b15_01/Main.htm y = 0,515x + 27,084 0 500 1 000 1 500 2 000 2 500 3 000 3 500 4 000 4 500 5 000 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 Крдитный портфель, млрд. руб. Активы, млрд. руб. эмпирическая регрессия прямая Х на У прямая У на Х х=1,791у+20,894 Воронежская область 29045 Ивановская область 22425 Калужская область 25638 Костромская область 22849 Курская область 25699 Липецкая область 26695 Московская область 36726 Орловская область 21731 Рязанская область 22514 Смоленская область 22932 Тамбовская область 25014 Тверская область 22407 Тульская область 26156 Ярославская область 26269 Республика Карелия 25794 Республика Коми 29199 Архангельская область 30389 Вологодская область 24721 Калининградская область 24189 Ленинградская область 23523 Мурманская область 32464 Новгородская область 26091 Псковская область 20604 г.Санкт -Петербург 34882 Республика Адыгея 22779 Республика Калмыкия 11743 Краснодарский край 33406 Астраханская область 22608 Волгоградская область 21722 Ростовская область 26988 Республика Дагестан 30306 Республика Ингушетия 13665 Кабардино -Балкарская Республика 19138 Карачаево -Черкесская Республика 18778 Республика Северная Осетия - Алания 20447 Чеченская Республика 23003 Ставропольский край 21977 Республика Башкортостан 30052 Республика Марий Эл 16432 Республика Мордовия 17153 Республика Татарстан 32177 Удмуртская Республика 24024 Чувашская Республика 17094 Пермский край 34319 Кировская область 21390 Нижегородская область 28896 Оренбургская область 23140 В качестве выборки взяты первые 50 регионов за исключением г. Москвы, т.к доходы жителей Москвы (54416 руб.) являются аномально высокими по сравнению с доходами жителей других регионов.

РЕШЕНИЕ 1. Составим интервальный ряд Найдем количество интервалов k по формуле Стерджесса: чисто единиц в совокупности; k- количество групп.  б) Упорядочим выборку № п/п доход, руб. № п/п доход, руб. № п/п доход, руб. № п/п доход, руб. № п/п доход, руб.  Определим ширину интервала Первый интервал: (11700-15300), в него попадает 2 значения Второй интервал: (15300-18900) в него попадает 4 значений и т.д. Таблица 1 – Интервальный вариационный ряд № п/п Интервал дохода, руб. Середина интервала хi Количество значений ni Относительная частота Накопленная относительная частота  Изобразим ряд графически: Для построения гистограммы изобразим прямоугольники, основание которых равно ширине интервала, а высота отношению  Рисунок 1 - Гистограмма распределения Рисунок 2 - Полигон распределения регионов по доходы населений 3. По последней колонке таблицы 1 построим эмпирическую функцию распределения Число регионов, ni Доход xi, руб. Рисунок 3 – Эмпирическая функция распределения 4. Для расчета показателей распределения составим таблицу Таблица  Выборочная средняя:  Среднее квадратическое отклонение: 3 Таким образом, распределение имеет небольшую правостороннюю асимметрию и является низковершинным (по сравнению с нормальным) 5. Определим доверительный интервал для оценки математического ожидания при надежности   0,95 Ширина доверительного интервала: (по Таблице Стьюдента) Из учебника Гмурман В.Е. «Руководство по решению зада по теории вероятностей и математической статистике»