В каждой из двух урн по 26 белых и 7 черных шаров. Из первой урны во вторую переложили наудачу один шар, а затем из второй
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16171 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В каждой из двух урн по 26 белых и 7 черных шаров. Из первой урны во вторую переложили наудачу один шар, а затем из второй урны вынули наугад один шар. Найти вероятность того, что: а) вынутый из второй урны шар окажется черным; б) переложили белый шар при условии, что из второй урны вынут белый шар.
Решение
Основное событие 𝐴 – наугад вынутый шар из второй урны после перекладывания будет черным. Гипотезы: 𝐻1 − из первой урны переложили белый шар; 𝐻2 − из второй урны переложили черный шар; Вероятности гипотез (по классическому определению вероятностей): Условные вероятности (по классическому определению вероятностей): а) Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: б) Основное событие 𝐵 – наугад вынутый шар из второй урны после перекладывания будет белым. Гипотезы: 𝐻1 − из первой урны переложили белый шар; 𝐻2 − из второй урны переложили черный шар; Условные вероятности (по классическому определению вероятностей): Вероятность того, что переложили белый шар при условии, что из второй урны вынут белый шар, по формуле Байеса:
Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,2121; 𝑃(𝐻1|𝐵) = 0,7647
Похожие готовые решения по высшей математике:
- В первой урне 3 черных и 1 красный шар, во второй – 4 черных и 4 красных шара. Из первой урны переложили во вторую
- В первой урне 3 черных и 1 красный шар, во второй – 4 черных и 4 красных шара. Из первой урны переложили
- В ящике три белых и семь чёрных шаров. Один шар вынули и отложили. Какова вероятность того, что следующий
- В первой урне 1 белый и 2 черных шара, во второй – 100 белых и 100 черных шаров. Из второй урны переложили в первую
- Из урны, содержащей 3 белых и 2 черных шара, 1 шар переложен в урну, содержащую 4 белых и 4 черных шара
- Имеется 10 одинаковых урн, в девяти из них находятся по два черных и по два белых шара; а в одной – пять белых
- В первой урне 1 черный и 9 белых шаров. Во второй урне 4 белых и 6 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули
- При пересыпании из одной урны в другую один шар неизвестного цвета затерялся. Из оставшихся шаров вынимают
- При пересыпании из одной урны в другую один шар неизвестного цвета затерялся. Из оставшихся шаров вынимают
- В первой урне 1 черный и 9 белых шаров. Во второй урне 4 белых и 6 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули
- Опытным путем установлено, что 75% продукции, изготавливаемой заводом, является продукцией высшего качества
- В первой урне 3 черных и 1 красный шар, во второй – 4 черных и 4 красных шара. Из первой урны переложили во вторую