В урне находится 10 белых и 5 черных шаров. Наудачу вынимаются с возвращением 10 шаров

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• В урне находится 10 белых и 5 черных шаров. Наудачу вынимаются с возвращением 10 шаров. Найти вероятность того, что будет вынуто не менее одного белого шара.

Решение

Основное событие 𝐴 − вынуто не менее одного белого шара. Определим сперва вероятность противоположного события 𝐴̅ – все вытянутые шары черные. Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле: где 𝐶𝑛 𝑚 – число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Вероятность события 𝐴̅равна: Тогда вероятность события 𝐴 равна:  ≈ 0,999983