Вероятность сдачи данного экзамена для каждого из 4 студентов равна 0,8. Случайная величина
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16284 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Вероятность сдачи данного экзамена для каждого из 4 студентов равна 0,8. Случайная величина 𝑋 (СВ 𝑋) – число студентов, сдавших экзамен. Найти закон распределения указанной дискретной СВ 𝑋 и ее функцию распределения 𝐹(𝑥). Вычислить математическое ожидание 𝑀(𝑋) дисперсию 𝐷(𝑋) и среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋). Построить график функции распределения 𝐹(𝑥).
Решение
Случайная величина 𝑋 – число студентов, сдавших экзамен, может принимать значения: Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Закон распределения имеет вид: Функция распределения выглядит следующим образом Математическое ожидание: Дисперсия 𝐷(𝑋) равна: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно 𝜎 Построим график функции распределения 𝐹(𝑥).
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Производится четыре выстрела по мишени. Вероятность поражения мишени первым выстрелом равна 0,2, вторым
- Производится четыре выстрела по мишени. Вероятность поражения мишени первым выстрелом равна 0,3, вторым
- На пути движения автомашины 4 светофора, каждый из которых запрещает дальнейшее движение автомашины
- На конноспортивных соревнованиях необходимо преодолеть четыре препятствия. Вероятность прохождения
- У стрелка, вероятность попадания которого в мишень равна 0,6 при каждом выстреле, имеется 5 патронов. Стрельба
- Автомобиль на пути встретит 4 светофора, каждый из которых пропустит его с вероятностью 0,6. Найдите математическое
- На пути движения автобуса 4 светофора. Каждый из них с вероятностью 0,5 либо разрешает, либо запрещает автобусу
- Два стрелка производят независимо друг от друга по два выстрела по цели. Вероятность попадания в цель для первого
- На некотором предприятии произведено 400 изделий в смену. Вероятность того, что изделие будет первого сорта
- В первом ящике содержится 10 шаров, из них 8 белых . Во втором ящике 20 шаров, из них 4 белых. И
- В ящике находятся 3 шара. Сначала в ящик положили белый шар, а затем извлекли один шар. Найт
- В партии из 60 деталей имеется 25 стандартных. Наудачу отобраны 12 деталей. Найти вероятность того, что