Задание 1. Постройте статистический ряд. Задание 2. Вычислите относительные частоты и накопленные относительные частоты. Задание 3. Представьте графически

		Экономика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17342
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

На некотором участке дороги проведены измерения скорости автомобилей, км/ч. Результаты измерения даны в табл. 1. Таблица 1 Задание 1. Постройте статистический ряд. Задание 2. Вычислите относительные частоты и накопленные относительные частоты. Задание 3. Представьте графически статистический ряд в виде полигона или гистограммы. Задание 4. Составьте эмпирическую функцию распределения. Задание 5. Постройте график эмпирической функции распределения. Задание 6. Вычислите точечные оценки параметров закона распределения: 1) выборочное среднее; 2) выборочную смещённую (неисправленную) дисперсию и выборочную несмещённую (исправленную) дисперсию; 3) выборочное неисправленное среднее квадратическое отклонение и выборочные исправленное среднее квадратическое отклонение; 4) выборочную моду; 5) выборочную медиану Задание 7. Найдите доверительный интервал для неизвестного математического ожидания нормально распределённой генеральной совокупности при условии, что дисперсия неизвестна и доверительная вероятность задаётся формулой 0,96

РЕШЕНИЕ Задание 1.Построим статистический ряд. Внесём данные выборки в MS Excel, упорядочим их по возрастанию, найдём наименьшее хmin=15 и наибольшее хmax=59 значения вариант xi, i=1,...40. Вычислим размах выборки  и k–число интервалов, на которые разбивается диапазон [xmin;xmax]: Определим длину интервала  Построим статистический ряд (табл. 2) Интервал, км Частота  Задание2. Вычислим относительные частоты и накопленные относительные частоты. Построим сгруппированный ряд наблюдений, найдём середины интервалов, вычислим частоты, относительные и накопленные частоты (табл. 3) Таблица 3 Сгруппированный ряд наблюдений Задание 3. Представим графически статистический ряд в виде гистограммы. Выполним вспомогательные вычисления и построение гистограммы частот в MS Excel (рис. 1). Л Рис.1. Гистограмма относительных частот Задание 4. Запишем эмпирическую функцию распределения, используя данные накопленных относительных частот: Задание 5. Построим график эмпирической функции распределения (график накопленных частот). Используем вычисленные накопленные частоты,  Середина интервала, км Гистограмма относительных частот Значение функции полученные на предыдущем шаге, и построим график накопленных частот в MS Excel (рис. 2). Рис. 2. График накопленных относительных частот Задание 6. Вычислим точечные оценки параметров закона распределения: 1) выборочное среднее; 2) выборочную смещённую (неисправленную) дисперсию и выборочную несмещённую (исправленную) дисперсию; 3) выборочное неисправленное среднее квадратическое отклонение и выборочные исправленное среднее квадратическое отклонение; 4) выборочную моду; 5) выборочную медиану Организуем новую таблицу, вычисления выполним в MS Excel.   Задание 7. Найдем доверительный интервал для неизвестного математического ожидания при условии, что дисперсия неизвестна и доверительная вероятность 𝛾=0.96 Ранее вычислены выборочное среднее Х= 39,2 и исправленное среднее квадратическое отклонение s=8,965 По условию По таблице значений функции Лапласа находим значение аргумента  Объём выборки n= 40. Тогда Таким образом, интервал   покрывает неизвестный параметр такой, как математическое ожидание M(X), с надёжностью  0,96