Запишите задачу ЛП в каждой из трех форм и решите ее: , 0 2 5 max 6 4 30 4 4 40 30 20 210

РЕШЕНИЕ

Формы записи задачи ЛП: 1. Общая форма (дана в условии):  2. Стандартная форма. Для задачи на максимум неравенства должны иметь вид «» Домножим третье неравенство на -1 получим стандартную форму записи задачи ЛП  3. Каноническая форма записи должна содержать равенства вместо неравенств Для превращения системы ограничений в общей форме записи в уравнения введем неотрицательные дополнительные переменные  Переменные х1 и х2 вводится в левую часть неравенств со знаком "+", так как неравенство имеет вид "≤". Переменная x3 вводится в левую часть третьего неравенства со знаком "-", так как неравенство имеет вид "≥". Записываем задачу в каноническом виде: Приведем возможную интерпретацию задачи. Пусть предприятие производит два вида продукции А и В. Для производства тонны продукции А необходимо 30 часов работы оборудования первого типа и 4 часа работы оборудования второго типа. Для производства тонны продукции В необходимо 20 часов работы оборудования первого типа и 4 часа работы оборудования второго типа. Суточный фонд работы оборудования первого и второго типа составляет  часов. Для упаковки продукции А необходимо 6 кг упаковочного материала, а продукции В кг. Количество упаковочного материала неограниченно, но расход материала на продукцию А не должен превышать расход на продукцию В более, чем на кг. Предприятие реализует продукцию А по цене тыс. долл за тонну, а продукцию В по цене тыс. долл. за тонну. Необходимо составить план производства, максимизирующий дневной доход предприятия. Решим задачу, представленную в общей форме графическим методом. Построим на плоскости хОу прямые