Автор Анна Евкова
Преподаватель который помогает студентам и школьникам в учёбе.

Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами

Содержание:

Мощность:

Одинаковую работу можно совершить за разные промежутки времени. Например, можно поднять груз за минуту, а можно поднимать этот же груз в течение часа.

Физическую величину, равную отношению совершенной работы Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами

Единицей мощности в SI является джоуль в секунду (Дж/с), или ватт (Вт), названный так в честь английского изобретателя Дж. Уатта. Один ватт — это такая мощность, при которой работу в 1 Дж совершают за 1 с. Итак, Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами

Человек может развивать мощность в сотни ватт. Чтобы оценить, насколько могущество человеческого разума, создавшего двигатели, больше «могущества» человеческих мускулов, приведем такие сравнения:

  • мощность легкового автомобиля примерно в тысячу раз больше средней мощности человека;
  • мощность авиалайнера примерно в тысячу раз больше мощности автомобиля;
  • мощность космического корабля примерно в тысячу раз больше мощности самолета.

Мощность

Механическая работа всегда связана с движением тел. А движение происходит во времени. Поэтому и выполнение работы, как и превращение механической энергии, всегда происходит на протяжении определенного времени.

Работа выполняемая на протяжении определенного времени:

Простейшие наблюдения показывают, что время выполнения работы может быть разным. Так, школьник может подняться по лестнице на пятый этаж за 1-2 мин, а пожилой человек — не меньше чем за 5 мин. Грузовой автомобиль КрАЗ может перевезти определенный груз на расстояние 50 км за 1 ч. Но если этот груз частями начнет перевозить легковой автомобиль с прицепом, то потратит на это не меньше 12 ч.

Для описания процесса выполнения работы, учитывая его скорость, используют физическую величину, которая называется мощностью.

Что такое мощность

Мощность - это физическая величина, которая показывает скорость выполнения работы и равна отношению работы ко времени, за которое эта работа выполняется.

Так как при выполнении работы происходит превращение энергии, то можно считать, что мощность характеризует скорость превращения энергии.

Как рассчитать мощность

Для расчета мощности нужно значение работы разделить на время, за которое эта работа была выполнена:

Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами

Если мощность обозначить латинской буквой Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами, то формула для расчета мощности будет такой

Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами

Единицы мощности

Для измерения мощности используется единица ватт (Вт). При мощности 1 Вт работа 1 Дж выполняется за 1 с:

Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами

Единица мощности названа в честь английского механика Джеймса Уатта, который внес значительный вклад в теорию и практику построения тепловых двигателей.

Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерамиДжеймс Уатт (1736-1819) - английский физик и изобретатель. 

Главная заслуга Уатта в том, что он отделил водяной конденсатор от нагревателя и сконструировал насос для охлаждения конденсатора. Фактически он увеличил разность температур между нагревателем и конденсатором (холодильником), благодаря чему увеличил экономичность паровой машины. Позже теоретически это обоснует Сади Карно.

Он один из первых высказал предположение, что вода - это сложное вещество, состоящее из водорода и кислорода.

Как и для других физических величин, для единицы мощности существуют производные единицы:

Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами

Пример №1

Определить мощность подъемного крана, если работу 9 МДж он выполняет за 5 мин.

Дано:

Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами

Решение

По определению Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами поэтому

Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами

Ответ. Мощность крана 30 кВт.

Пример №2

Человек массой 60 кг поднимается на пятый этаж дома за 1 мин. Высота пяти этажей дома равна 16 м. Какую мощность развивает человек?

Дано:

Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами

Решение

По определению Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами

Работа определяется Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерамиМощность в физике - виды, формулы и определение с примерами

Тогда Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами

Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами

Ответ. Человек развивает мощность 160 Вт.

Зная мощность и время, можно рассчитать работу:

Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами

Скорость движения зависит от мощности

Мощность связана со скоростью соотношением:

Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами

где Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами — сила, которая выполняет работу; Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами — скорость движения.

Если известны мощность двигателя и значения сил сопротивления, то можно рассчитать возможную скорость автомобиля или другой машины, которая выполняет работу:

Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами

Таким образом, из двух автомобилей при равных силах сопротивления большую скорость будет иметь тот, у которого мощность двигателя больше.

Каждый конструктор знает, что для увеличения скорости движения автомобиля, самолета или морского корабля нужно или увеличивать мощность двигателя, или уменьшать силы сопротивления. Поскольку увеличение мощности связано с увеличением потребления топлива, то средствам современного транспорта, как правило, придают специфическую обтекаемую форму, при которой сопротивление воздуха будет наименьшим, а все подвижные части изготавливают так, чтобы сила трения была минимальной.

Итоги:

  • Существуют два вида механической энергии: кинетическая и потенциальная.
  • Если тело перемещается или деформируется под действием силы, то выполняется механическая работа.
  • Простыми механизмами являются рычаги и блоки.
  • Ни один простой механизм не дает выигрыша в работе.
  • Качество механизма определяется коэффициентом полезного действия, который определяет часть полезной работы в общей выполненной работе.
  • Тело, при перемещении которого может быть выполнена работа, обладает энергией.
  • Взаимодействующие тела обладают потенциальной энергией.
  • Движущееся тело обладает кинетической энергией, которая зависит от скорости и массы тела.
  • Потенциальная и кинетическая энергии могут превращаться друг в друга. Такие превращения происходят в равной мере, если отсутствуют силы трения.
  • Сумму кинетической и потенциальной энергий называют полной механической энергией системы.
  • В замкнутой системе при отсутствии сил трения сумма кинетической и потенциальной энергий остается постоянной.
  • Закон сохранения и превращения энергии подтверждает невозможность существования вечного двигателя (perpetuum mobile).
  • Мощность характеризует скорость превращения одного вида энергии в другой.

Механическая работа и мощность

С помощью импульса невозможно описать все случаи взаимодействия. Поэтому в физике применяют еще и понятие механической работы.
В механике работа зависит от значения и направления силы, а также перемещения точки ее приложения. Из курса физики 8 класса вам известно, что

A = Fs,

где F - значение силы, действующей на тело; s - модуль перемещения тела.

Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами

Если сила F постоянна, а перемещение Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами прямолинейное (рис. 2.65), то работа Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами

где s = Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами - угол между направлением действия силы и перемещения.

Робота является величиной скалярной. Произведение Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами - проекция действующей силы на направление перемещения.

Легко заметить, что если Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами < 90°, то работа силы положительная, при Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами = 90° (сила перпендикулярна к перемещению) работа равна нулю, а при Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами - отрицательная.

Пример №3

Девочка тянет санки равномерно, прикладывая к веревке силу 50 Н. Веревка натягивается под углом 30° к горизонту (рис. 2.66). Какую работу выполнит девочка, переместив санки на 20 м?
Дано:

F = 50 Н,

s = 20 м, Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами = 30°.
А-?
 

Решение

По определению Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами

Соответственно Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами
Ответ: А = 870 Дж (работа силы положительная, поскольку cos 30° > 0).
Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами

Пример №4

Решим предыдущую задачу для случая, когда девочка удерживает санки, съехавшие с горки (рис. 2.67). В данном случае Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами = 150°.
Дано:

F = 50 Н, s = 20 м,

Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами = 150°.

А - ?
 

Решение

А = Fscosa;

А = 50 Н • 20 м • (-0,87) Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами -870 Дж.

Ответ: А = -870 Дж (работа силы отрицательная, поскольку cos 150° < 0).

Таким образом, в зависимости от направления действия силы по отношению к перемещению работа может иметь положительные и отрицательные значения.

Например, работа, которую выполняет двигатель автомобиля, будет положительной, поскольку направление силы тяги автомобиля совпадает с направлением его движения. Положительной будет и работа человека, поднимающего какой-либо груз с земли на определенную высоту. Силы трения, действующие на автомобиль, выполняют отрицательную работу, поскольку направлены в противоположном направлении к перемещению.

Возможны случаи, когда работа равна нулю, хотя перемещение тела происходит. Например, если Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами = 90°, то работа силы равна нулю, поскольку cos90° = 0. Сила тяжести, действующая на спутник Земли, который движется по круговой орбите, работы не выполняет.

Мощность — это физическая величина, характеризующая скорость совершения работы. Поскольку во время выполнения работы происходит превращение энергии, можно сделать вывод, что мощность показывает скорость превращения одного вида энергии в другой.

В механике мощность обозначают буквой N и рассчитывают по формуле

N= — =—,

t t

где Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами - изменение энергии; А - работа; t - время.

Если известны мощность и время, за которое совершена работа, то можно рассчитать и саму работу:
A = Nt.

Основная единица измерения мощности - ватт (Вт):
Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами

Всё о мощности

Одна и та же работа в разных случаях может быть выполнена за различные промежутки времени, т. е. она может совершаться неодинаково быстро. Например, при подъеме груза на определенную высоту подъемным краном (рис. 148) будет затрачено гораздо меньше времени, чем при использовании лебедки.

Для характеристики процесса выполнения работы важно знать не только ее численное значение, но и время, за которое она выполняется. Очевидно, что чем меньшее время требуется для выполнения данной работы, тем эффективнее работает машина, механизм и др.

Величина, характеризующая быстроту совершения работы, называется мощностью. Ее обычно обозначают буквой Р.

Если в течение промежутка времени Δt была совершена работа А, то средняя мощность равна отношению работы к этому промежутку времени:
Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами

Из определения видно, что мощность численно равна работе, совершаемой в единицу времени. Таким образом, единицей мощности является джоуль в секунду  Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами. Эта единица получила название ватт (Вт): 1 Вт = 1 Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами. Это название дано в честь английского ученого Джеймса Уатта — изобретателя универсального парового двигателя. Уаттом была впервые введена единица мощности, которая и до сих пор используется для характеристики мощности различных двигателей — 1 лошадиная сила (1 л. с. = 736 Вт).

Понятно, что во времена Уатта на заре технической революции мощность построенной паровой машины было естественно сравнить с мощностью лошади — единственным в то время «двигателем».

Может ли человек развивать мощность, равную 1 л. с.? Ответ на этот вопрос положительный. Рассмотрим разбег спортсмена на короткие дистанции. Хорошие спортсмены дистанцию в 100 м пробегают за 10 с, т. е. их средняя скорость 10 Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами. Разбег длится 3 с, а работа A, которую совершают мышцы спортсмена, не может быть меньше, чем кинетическая энергия Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами, приобретенная им за время разбега. Следовательно, средняя мощность не меньше, чем

Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами

Если предположить, что масса спортсмена т = 80 кг, то
Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами

Разумеется, развивать такую мощность длительное время не сможет даже очень тренированный человек.Если известна мощность, то работа выражается равенством:
A = P∆t.    (2)

Это позволяет ввести еще одну единицу работы (а значит, и энергии) следующим путем. За единицу работы можно принять работу, которая совершается некоторой силой в течение 1 с при мощности в 1 Вт. Она называется ватт-секундой. Понятно, что 1 Вт.c = 1 Дж. Часто используются более крупные внесистемные единицы работы и энергии: киловатт-час (кВт.ч) и мегаватт-час (МВт . ч):

1 кВт .ч= 1000кВт.3600 с = 3,6∙ 106 Дж;

1 МВт.ч= 1000кВт.3600 с = 3,6∙ 109 Дж.

При движении любого тела на него в общем случае действует несколько сил. Каждая сила совершает работу, и, следовательно, для каждой силы мы можем вычислить мощность.

Наиболее общее выражение для работы постоянной силы, направленной под углом Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами к направлению движения. А = F∆rcosМощность в физике - виды, формулы и определение с примерами. Поэтому средняя мощность этой силы:
Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами   (3)

так как Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами — модуль средней скорости тела.

Ясно, что если модуль силы в некоторой момент времени равен F и модуль мгновенной скорости υ, а угол между ними Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами, то мгновенное значение мощности этой силы:
P = FυcosМощность в физике - виды, формулы и определение с примерами.    (4)

Как следует из формулы (4), при заданной мощности мотора сила тяги тем меньше, чем больше скорость движения автомобиля. Вот почему водители при подъеме в гору, когда нужна наибольшая сила тяги, переключают двигатель на пониженную передачу. Для движения по горизонтальному участку с постоянной скоростью достаточно, чтобы сила тяги преодолевала силу сопротивления движению. Формула (4) позволяет объяснить, что быстроходные поезда, автомобили, корабли, самолеты нуждаются в двигателях большой мощности и конструкции, обеспечивающей как можно меньшую силу сопротивления.

Любой двигатель или механическое устройство предназначены для выполнения определенной механической работы. Эта работа называется полезной работой. Для двигателя автомобиля — это работа по его перемещению, для токарного станка — работа по вытачиванию детали и т. п.
В любой машине, в любом двигателе полезная работа всегда меньше той энергии, которая затрачивается для приведения их в действие, потому что всегда существуют силы трения, работа которых приводит к нагреванию каких-либо частей устройства. А нагревание нельзя считать полезным результатом действия машины.

Поэтому каждое устройство характеризуется особой величиной, которая показывает, насколько эффективно используется подводимая к нему энергия. Эта величина называется коэффициентом полезного действия (КПД) и обычно обозначается греческой буквой η (эта).

Коэффициентом полезного действия называется отношение полезной )аботы, совершенной машиной за некоторый промежуток времени, ко всей утраченной работе (подведенной энергии) за тот же промежуток времени:
Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами   (5)

Коэффициент полезного действия обычно выражается в процентах, поскольку и полезную, и затраченную работы можно представить как произведение мощности на промежуток времени, в течение которого работала машина, то коэффициент полезного действия можно определить следующим образом:
Мощность в физике - виды, формулы и определение с примерами
где Pn и Р3 — полезная мощность и затраченная мощность соответственно.

Главные выводы:

  1. Мощность численно равна работе, которую совершает сила в единицу времени.
  2. Мощность силы равна произведению силы на скорость тела и косинус угла между направлением силы и скорости в данный момент времени.
  3. Коэффициентом полезного действия называется отношение полезной работы, совершенной машиной за некоторый промежуток времени, ко всей затраченной работе (подведенной энергии) за тот же промежуток времени.