Автор Анна Евкова
Преподаватель который помогает студентам и школьникам в учёбе.

Равномерное движение по окружности в физике - формулы и определение с примерами

Равномерное движение по окружности:

На предыдущих уроках вы ознакомились с различными видами прямолинейного движения, с величинами, характеризующими эти движения, и определили, как изменяются эти величины со временем.

Наиболее простой вид криволинейного движения - это широко распространенное в природе и технике движение по окружности. Вращение точек поверхности Земли вокруг своей оси, точек часовых стрелок, точек автомобильных колес и др. является движением по окружности. Теоретическая и практическая важность изучения движения по окружности заключается в том, что произвольную криволинейную траекторию можно представить как сумму дуг окружностей разных радиусов (а). Самый простой вид движения по окружности - это равномерное движение.

Равномерное движение по окружности в физике - формулы и определение с примерами

• Равномерное движение по окружности - это движение, при котором модуль скорости материальной точки в каждой точке этой окружности остается неизменным. Такое движение характеризуется следующими величинами:

Период обращенияэто время, затраченное на один полный оборот материальной точки по окружности:

Равномерное движение по окружности в физике - формулы и определение с примерами

Где Равномерное движение по окружности в физике - формулы и определение с примерами — период обращения, Равномерное движение по окружности в физике - формулы и определение с примерами — число полных оборотов материальной точки за время Равномерное движение по окружности в физике - формулы и определение с примерами За единицу периода обращения в СИ принята секунда: Равномерное движение по окружности в физике - формулы и определение с примерами

Частота обращения - это число оборотов материальной точки по окружности, совершаемых за единицу времени:

Равномерное движение по окружности в физике - формулы и определение с примерами

Где Равномерное движение по окружности в физике - формулы и определение с примерами— частота обращения (иногда обозначается буквой Равномерное движение по окружности в физике - формулы и определение с примерами За единицу частоты обращения в СИ принят 1 герц - частота такого обращения, когда тело за секунду совершает один полный оборот:

Равномерное движение по окружности в физике - формулы и определение с примерами

Период и частота обращения обратно пропорциональны друг другу:

Равномерное движение по окружности в физике - формулы и определение с примерами

Это означает, что во сколько раз уменьшится частота обращения, во столько же раз увеличится период обращения, и наоборот.

Угол поворота - это угол, на который поворачивается радиус-вектор при движении материальной точки по окружности. Угол поворота измеряется отношением длины дуги окружности между начальным и конечным радиус-векторами к радиусу окружности (b):

Равномерное движение по окружности в физике - формулы и определение с примерами

Где Равномерное движение по окружности в физике - формулы и определение с примерами — угол поворота, Равномерное движение по окружности в физике - формулы и определение с примерами — длина дуги, соответствующая углу поворота, Равномерное движение по окружности в физике - формулы и определение с примерами — радиус окружности. Углы поворота радиус-вектора материальной точки, движущейся равномерно по окружности, за равные промежутки времени одинаковы.

Равномерное движение по окружности в физике - формулы и определение с примерами

Угол поворота является скалярной величиной, единица его измерения в СИ - радиан: Равномерное движение по окружности в физике - формулы и определение с примерами

• 1 рад - это угол поворота радиус-вектора, соответствующий дуге, длина которой равна радиусу окружности Равномерное движение по окружности в физике - формулы и определение с примерами

Угловая скорость - это физическая величина, измеряемая отношением угла поворота к промежутку времени, за которое этот поворот совершен:

Равномерное движение по окружности в физике - формулы и определение с примерами

Угловая скорость материальной точки, равномерно движущейся по окружности, с течением времени остается неизменной Равномерное движение по окружности в физике - формулы и определение с примерами Единица угловой скорости в СИ - радиан в секунду:

Равномерное движение по окружности в физике - формулы и определение с примерами

За единицу угловой скорости принята угловая скорость такого равномерного движения по окружности, при котором за 1 секунду радиус-вектор материальной точки поворачивается на угол в 1 радиан.

Материальная точка, движущаяся равномерно по окружности, за время, равное периоду обращения Равномерное движение по окружности в физике - формулы и определение с примерами совершает один полный оборот, за это время радиус-вектор поворачивается на угол Равномерное движение по окружности в физике - формулы и определение с примерами Поэтому при равномерном движении по окружности между угловой скоростью и периодом обращения (частотой обращения) имеется связь:

Равномерное движение по окружности в физике - формулы и определение с примерами

Линейная скорость. Скорость движения материальной точки по окружности называется линейной скоростью. Линейная скорость материальной точки, равномерно движущейся по окружности, оставаясь постоянной по модулю Равномерное движение по окружности в физике - формулы и определение с примерами непрерывно изменяется по направлению и в любой точке направлена по касательной к траектории (с).

Равномерное движение по окружности в физике - формулы и определение с примерами

Численное значение линейной скорости при равномерном движении по окружности равно отношению пройденного пути ко времени, затраченному на его прохождение:

Равномерное движение по окружности в физике - формулы и определение с примерами

Материальная точка, двигаясь равномерно по окружности, за время, равное периоду обращения Равномерное движение по окружности в физике - формулы и определение с примерами проходит путь, равный длине круга: Равномерное движение по окружности в физике - формулы и определение с примерами Приняв это во внимание в формуле линейной скорости, получим выражение, связывающее линейную скорость с угловой скоростью:

Равномерное движение по окружности в физике - формулы и определение с примерами

Центростремительное ускорение:

Быстрота изменения направления линейной скорости при равномерном движении по окружности характеризуется физической величиной называемой центростремительным, или нормальным, ускорением. Вектор центростремительного, или нормального, ускорения в любой точке траектории направлен по радиусу к центру окружности (см.: с). Модуль центростремительного ускорения материальной точки при равномерном движении по окружности равен отношению квадрата линейной скорости к радиусу окружности:

Равномерное движение по окружности в физике - формулы и определение с примерами