Режимы работы электрических цепей

Режимы работы электрических цепей:

В электрической цепи различают активные и пассивные элементы (участки). Активными считаются элементы, в которых .преобразование энергии сопровождается возникновением ЭДС (аккумуляторы, генераторы). Пассивными считаются элементы, в которых ЭДС не возникает.

Параметры, характеризующие работу электрической цепи (рис. 2.5) при различных режимах, определяются следующими выражениями.    

Ток в замкнутой цепи

Напряжение на клеммах источника

Падение напряжения на сопротивлении источника

Полезная мощность (мощность потребителя)

Исследуем изменение этих величин при изменении сопротивления R от бесконечности (режим холостого хода) до нуля (режим короткого замыкания).

1. В режиме холостого хода (ключ К разомкнут)

2. В режиме короткого замыкания

Таким образом, полезная мощность Р при холостом ходе и коротком замыкании равна нулю. Следовательно, при каком-то значении сопротивления R полезная мощность Р имеет максимальную величину.

Для определения этого значения определим первую производную полезной мощности по току и приравняем ее к нулю, т. е.

или 

Следовательно, максимальная мощность будет при токе

Максимальная полезная мощность выделяется при

Полезная мощность максимальна, когда сопротивление потребителя R станет равным внутреннему сопротивлению источника Это и есть условие максимальной отдачи мощности источником (2.26).

При максимальной отдаче мощности ток в цепи равен а коэффициент полезного действия

так как

К 100 % КПД цепи приближается в режиме, близком к холостому ходу.

Максимальной отдачи мощности добиваются в маломощной аппаратуре: звуковоспроизводящей, радио, магнитофонах и др. В мощных энергетических установках добиваются максимального КПД.

Зависимость напряжений и полезной мощности от нагрузки (тока I) показана на рис. 2.7.

Режим короткого замыкания в электрических установках нежелателен, так как он приводит к большому току (больше номинального), т. е. резкому увеличению выделения тепла и выходу из строя аппаратуры.

Нормальным (рабочим) называется режим работы цепи, при котором ток напряжение и мощность не превышают номинальных значений — значений, на которые источник на приемники энергии рассчитаны заводом-изготовителем.

Пример 2.1

К источнику электрической энергии с ЭДС и внутренним сопротивлением подключен резистор R, сопротивление которого можно изменять (рис. 2.5). Определить ток цепи I, спряжение на клеммах источника U, мощность потребителя Р, мощность источника и КПД цепи при следующих значениях сопротивлений резистора

Решение

1. При сопротивлении резистора

2. При сопротивлении резистора — максимальная отдача мощности)

3. При сопротивлении резистора

Пример 2.2

При замкнутом ключе К (рис. 2.8) показания вольтметра 6 В, а амперметра 1,5 А. Если ключ # разомкнут, то вольтметр покажет 6,6 В. Определить сопротивление потребителя R и внутреннее сопротивление источника Сохранен ли баланс мощностей и каков КПД цепи при замкнутом ключе К?

Решение

При разомкнутом ключе К вольтметр показывает величину ЭДС источника а при замкнутом — напряжение на клеммах источника и потребителя

Тогда сопротивление потребителя

а внутреннее сопротивление источника

Баланс мощностей в работающей цепи: т.е. т.е. баланс мощностей сохранен.

КПД цепи

Пример 2.3

Электрический чайник, рассчитанный на напряжение и ток ежедневно работает 7 минут. Какое количество тепла ежедневно выделяет его нагреватель и столько стоит потребляемая чайником энергия за 1 месяц (30 дней), если 1 кВт-ч энергии стоит 63 копейки?

Решение

Ежедневно энергия, потребляемая чайником, составляет

За 1 месяц чайник потребляет энергии

стоимость которой

Количество тепла, выделяемое ежедневно, равно