В эксплуатации находятся 𝑛 = 5 однотипных изделий. Для каждого изделия вероятность безотказной работы в течение заданного
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16428 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Задание №4. В эксплуатации находятся 𝑛 = 5 однотипных изделий. Для каждого изделия вероятность безотказной работы в течение заданного времени равна 𝑝 = 0,5 . Найти вероятность того, что заданное время проработают: а) ровно 𝑘 = 3 изделия; б) не более 𝑘 = 3 изделий.
Решение
Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. а) Основное событие 𝐴 − заданное время проработают ровно 3 изделия. Для данного случая б) Основное событие 𝐵 − заданное время проработают не более 3 изделий.
Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,3125; 𝑃(𝐵) = 0,8125
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Бросают две игральные кости. Найти вероятность указанного случайного события. Произведение выпавших очков больше
- В первой урне находится 2 красных шара и 18 синих, во второй – 8 красных шаров и 2 синих. Из каждой урны извлекают по одному
- Три оператора ЭВМ производят соответственно 35%, 55% и 10% всей работы, допуская при этом погрешности с вероятностями
- В эксплуатации находятся 𝑛 = 6 однотипных изделий. Для каждого изделия вероятность безотказной работы в течение заданного времени равна
- Дана плотность вероятности 𝑓(𝑥) = { 𝑎𝑥 𝑥 ∈ [𝑐; 𝑑] 0 𝑥 ∉ [𝑐; 𝑑] НСВ Х. Требуется найти: а) параметр 𝑎; б) математическое ожидание 𝑀(𝑋); в) дисперсию 𝐷(𝑋) и среднее квадратическое откло
- Бросают две игральные кости. Найти вероятность указанного случайного события. Сумма выпавших очков
- В первой урне находится 1 красный шар и 19 синих, во второй – 9 красных шаров и 1 синий. Из каждой урны извлекают по одному шару
- Три оператора ЭВМ производят соответственно 45%, 35% и 20% всей работы, допуская при этом погрешности с вероятностями
- Среднее время жизни атома в возбужденном состоянии составляет около 10-8 с. При переходе атома в нормальное состояние испускается фотон, средняя длина
- Три оператора ЭВМ производят соответственно 45%, 35% и 20% всей работы, допуская при этом погрешности с вероятностями
- Бросают две игральные кости. Найти вероятность указанного случайного события. Произведение выпавших очков больше
- Для приближенной оценки минимальной энергии электрона в атоме водорода можно предположить, что неопределенность радиуса электронной орбиты и неопределенность