В эксплуатации находятся 𝑛 = 6 однотипных изделий. Для каждого изделия вероятность безотказной работы в течение заданного времени равна
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16428 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Задание №4. В эксплуатации находятся 𝑛 = 6 однотипных изделий. Для каждого изделия вероятность безотказной работы в течение заданного времени равна 𝑝 = 0,6 . Найти вероятность того, что заданное время проработают: а) ровно 𝑘 = 4 изделия; б) не более 𝑘 = 4 изделий.
Решение
Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. а) Основное событие 𝐴 − заданное время проработают ровно 4 изделия. Для данного случаяТогда б) Основное событие 𝐵 − заданное время проработают не более 4 изделий.
Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,311; 𝑃(𝐵) = 0,7667
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Бросают две игральные кости. Найти вероятность указанного случайного события. Сумма выпавших очков кратна
- В первой урне находится 3 красных шара и 17 синих, во второй – 7 красных шаров и 3 синих. Из каждой урны извлекают по одному шару. Найти вероятность того, что среди двух извлеченных шаров
- Три оператора ЭВМ производят соответственно 25%, 25% и 50% всей работы, допуская при этом погрешности с вероятностями
- В эксплуатации находятся 𝑛 = 7 однотипных изделий. Для каждого изделия вероятность безотказной работы в течение заданного времени равна 𝑝 = 0,4 . Найти
- В эксплуатации находятся 𝑛 = 5 однотипных изделий. Для каждого изделия вероятность безотказной работы в течение заданного
- Бросают две игральные кости. Найти вероятность указанного случайного события. Произведение выпавших очков больше
- В первой урне находится 2 красных шара и 18 синих, во второй – 8 красных шаров и 2 синих. Из каждой урны извлекают по одному
- Три оператора ЭВМ производят соответственно 35%, 55% и 10% всей работы, допуская при этом погрешности с вероятностями
- Три оператора ЭВМ производят соответственно 35%, 55% и 10% всей работы, допуская при этом погрешности с вероятностями
- В первой урне находится 2 красных шара и 18 синих, во второй – 8 красных шаров и 2 синих. Из каждой урны извлекают по одному
- Случайная величина 𝜉 имеет нормальный закон распределения с параметрами 𝑎 и 𝜎 2 . Найти параметр 𝜎, если известно, что 𝑀(𝜉) = 5 и 𝑃(2 < 𝜉 < 8) = 0,9973.
- Бросают две игральные кости. Найти вероятность указанного случайного события. Сумма выпавших очков кратна