В эксплуатации находятся 𝑛 = 7 однотипных изделий. Для каждого изделия вероятность безотказной работы в течение заданного времени равна 𝑝 = 0,4 . Найти
 |
 |
Математическая статистика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16428 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Задание №4. В эксплуатации находятся 𝑛 = 7 однотипных изделий. Для каждого изделия вероятность безотказной работы в течение заданного времени равна 𝑝 = 0,4 . Найти вероятность того, что заданное время проработают: а) ровно 𝑘 = 1 изделие; б) не более 𝑘 = 1 изделия.
Решение
Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. а) Основное событие 𝐴 − заданное время проработает ровно 1 изделие. Для данного случая б) Основное событие 𝐵 − заданное время проработают не более 1 изделия.
Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,1306; 𝑃(𝐵) = 0,1586
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Бросают две игральные кости. Найти вероятность указанного случайного события. Произведение выпавших очко
- В первой урне находится 4 красных шара и 16 синих, во второй – 6 красных шаров и 4 синих. Из каждой урны извлекают по одному шару
- Три оператора ЭВМ производят соответственно 45%, 30% и 25% всей работы, допуская при этом погрешности с вероятностями 𝑝1 = 0,03, 𝑝2 = 0,05 , 𝑝3 = 0,09 соответственно
- В эксплуатации находятся 𝑛 = 5 однотипных изделий. Для каждого изделия вероятность безотказной работы в течение заданного времени
- В эксплуатации находятся 𝑛 = 6 однотипных изделий. Для каждого изделия вероятность безотказной работы в течение заданного времени равна
- Бросают две игральные кости. Найти вероятность указанного случайного события. Сумма выпавших очков кратна
- В первой урне находится 3 красных шара и 17 синих, во второй – 7 красных шаров и 3 синих. Из каждой урны извлекают по одному шару. Найти вероятность того, что среди двух извлеченных шаров
- Три оператора ЭВМ производят соответственно 25%, 25% и 50% всей работы, допуская при этом погрешности с вероятностями
- Три оператора ЭВМ производят соответственно 25%, 25% и 50% всей работы, допуская при этом погрешности с вероятностями
- Давление на выходе компрессорной станции (КС) газопровода можно рассматривать как случайную величину, распределенную по нормальному
- Бросают две игральные кости. Найти вероятность указанного случайного события. Произведение выпавших очко
- Диаметр деталей, выпускаемых цехом, распределен по нормальному закону с параметрами: математическое ожидание – 5 см, дисперсия – 0,81 см2 . Записать