Давление на выходе компрессорной станции (КС) газопровода можно рассматривать как случайную величину, распределенную по нормальному
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16373 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Давление на выходе компрессорной станции (КС) газопровода можно рассматривать как случайную величину, распределенную по нормальному закону с математическим ожиданием 𝑎 кгс/см2 и средним квадратическим отклонением 𝜎 кгс/см2 . Требуется: – написать функцию плотности распределения данной случайной величины; – найти вероятность того, что давление не менее 𝛼 и не более 𝛽 кгс/см2 . 𝑎 = 51; 𝜎 = 3; 𝛼 = 48; 𝛽 = 55; 𝛿 = 2
Решение
Плотность распределения вероятности нормально распределенной случайной величины имеет вид получим: Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: Тогда при получим: Судя по тому, что в задаче дано значение 𝛿, которое в условии не упоминалось, можно предположить, что условие не дописано и недостающий пункт звучит примерно так: «найти вероятность того, что 𝑋 отклонится (по модулю) от 𝑎 не более, чем на 𝛿». Тогда вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑎 меньше любого положительного 𝛿, равна – функция Лапласа. При заданных условиях: Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Диаметр деталей, выпускаемых цехом, распределен по нормальному закону с параметрами: математическое ожидание – 5 см, дисперсия – 0,81 см2 . Записать
- Рост взрослых мужчин предполагается нормально распределенным со средним значением 176 см и средним квадратическим отклонением 12 см. Определить
- Случайная величина 𝑋 имеет нормальный закон распределения с математическим ожиданием 𝑎 = 10 и средним квадратическим отклонением 𝜎 =
- Дана случайная величина 𝑋 ∈ 𝑁(8; 1). Найти вероятность попадания этой случайной величины в заданный интервал (4; 9). Построить схематически
- Известно, что 10% всех яблок из данной партии отклоняются от среднего веса яблока 𝑎 = 110 г более, чем на 10 г. Считая, что распределение веса яблок
- Случайная величина имеет нормальный закон распределения с параметрами: 𝑎 = 58,6; 𝜎 = 2,5. Составить плотность вероятности, функцию распределения этой
- Случайная величина 𝜉 имеет нормальный закон распределения с параметрами 𝑎 и 𝜎 2 . Найти параметр 𝜎, если известно, что 𝑀(𝜉) = 5 и 𝑃(2 < 𝜉 < 8) = 0,9973.
- Математическое ожидание нормально распределенной случайной величины 𝑋 равно 𝑚 = 8, ее среднее квадратичное отклонение 𝜎 = 6. Выполните следующие
- В первой урне находится 3 красных шара и 17 синих, во второй – 7 красных шаров и 3 синих. Из каждой урны извлекают по одному шару. Найти вероятность того, что среди двух извлеченных шаров
- Математическое ожидание нормально распределенной случайной величины 𝑋 равно 𝑚 = 8, ее среднее квадратичное отклонение 𝜎 = 6. Выполните следующие
- В эксплуатации находятся 𝑛 = 7 однотипных изделий. Для каждого изделия вероятность безотказной работы в течение заданного времени равна 𝑝 = 0,4 . Найти
- Три оператора ЭВМ производят соответственно 25%, 25% и 50% всей работы, допуская при этом погрешности с вероятностями