Случайная величина 𝑋 имеет нормальный закон распределения с математическим ожиданием 𝑎 = 10 и средним квадратическим отклонением 𝜎 =
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16373 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 имеет нормальный закон распределения с математическим ожиданием 𝑎 = 10 и средним квадратическим отклонением 𝜎 = 2. Найти: а) дифференциальную функцию распределения случайной величины 𝑋 и построить ее график; б) границы, в которые попадают значения случайной величины 𝑋 с вероятностью 0,95.
Решение
Плотность распределения вероятности нормально распределенной случайной величины имеет вид Построим схематически график 𝑓(𝑥) Б) Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑎 меньше любого положительного 𝜀, равна По условию По таблице функции Лапласа находимТогда интервал, симметричный относительно математического ожидания:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Дана случайная величина 𝑋 ∈ 𝑁(8; 1). Найти вероятность попадания этой случайной величины в заданный интервал (4; 9). Построить схематически
- Дана случайная величина 𝑋 ∈ 𝑁(4; 5). Найти вероятность попадания этой случайной величины в заданный интервал (2; 11). Построить схематически
- Дана случайная величина 𝑋 ∈ 𝑁(9; 5). Найти вероятность попадания этой случайной величины в заданный интервал (5; 14). Построить схематически
- Дана случайная величина 𝑋 ∈ 𝑁(2; 4). Найти вероятность попадания этой случайной величины в заданный интервал (6; 10). Построить схематически
- Математическое ожидание нормально распределенной случайной величины 𝑋 равно 𝑚 = 8, ее среднее квадратичное отклонение 𝜎 = 6. Выполните следующие
- Давление на выходе компрессорной станции (КС) газопровода можно рассматривать как случайную величину, распределенную по нормальному
- Диаметр деталей, выпускаемых цехом, распределен по нормальному закону с параметрами: математическое ожидание – 5 см, дисперсия – 0,81 см2 . Записать
- Рост взрослых мужчин предполагается нормально распределенным со средним значением 176 см и средним квадратическим отклонением 12 см. Определить
- В первой урне находится 4 красных шара и 16 синих, во второй – 6 красных шаров и 4 синих. Из каждой урны извлекают по одному шару
- Рост взрослых мужчин предполагается нормально распределенным со средним значением 176 см и средним квадратическим отклонением 12 см. Определить
- Дана случайная величина 𝑋 ∈ 𝑁(8; 1). Найти вероятность попадания этой случайной величины в заданный интервал (4; 9). Построить схематически
- Из 720 случайно выбранных поставщиков некоторой продукции 144 срывают сроки поставки этой продукции. Построить 95% доверительный интервал