Рост взрослых мужчин предполагается нормально распределенным со средним значением 176 см и средним квадратическим отклонением 12 см. Определить
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16373 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Рост взрослых мужчин предполагается нормально распределенным со средним значением 176 см и средним квадратическим отклонением 12 см. Определить вероятность того, что рост взрослых мужчин: а) окажется в пределах от 165 см до 185 см; б) отклоняется от среднего значения по абсолютной величине не более чем на 5 см; в) найти дифференциальную функцию для данной случайной величины.
Решение
А) Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: где 𝑚 − математическое ожидание; 𝜎 − среднее квадратическое отклонение. Тогда Б) Применим формулу Лапласа: Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑎 меньше любого положительного 𝜀, равна – функция Лапласа. По условию тогда: В) Плотность распределения вероятности нормально распределенной случайной величины имеет вид − математическое ожидание; 𝜎 − среднее квадратическое отклонение. При получим:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Случайная величина 𝑋 имеет нормальный закон распределения с математическим ожиданием 𝑎 = 10 и средним квадратическим отклонением 𝜎 =
- Дана случайная величина 𝑋 ∈ 𝑁(8; 1). Найти вероятность попадания этой случайной величины в заданный интервал (4; 9). Построить схематически
- Дана случайная величина 𝑋 ∈ 𝑁(4; 5). Найти вероятность попадания этой случайной величины в заданный интервал (2; 11). Построить схематически
- Дана случайная величина 𝑋 ∈ 𝑁(9; 5). Найти вероятность попадания этой случайной величины в заданный интервал (5; 14). Построить схематически
- Случайная величина 𝜉 имеет нормальный закон распределения с параметрами 𝑎 и 𝜎 2 . Найти параметр 𝜎, если известно, что 𝑀(𝜉) = 5 и 𝑃(2 < 𝜉 < 8) = 0,9973.
- Математическое ожидание нормально распределенной случайной величины 𝑋 равно 𝑚 = 8, ее среднее квадратичное отклонение 𝜎 = 6. Выполните следующие
- Давление на выходе компрессорной станции (КС) газопровода можно рассматривать как случайную величину, распределенную по нормальному
- Диаметр деталей, выпускаемых цехом, распределен по нормальному закону с параметрами: математическое ожидание – 5 см, дисперсия – 0,81 см2 . Записать
- По результатам выборочного обследования оказалось, что среди 500 опрошенных человек число потребителей некоторого товара равно 125
- Бросают две игральные кости. Найти вероятность указанного случайного события. Произведение выпавших очко
- Случайная величина 𝑋 имеет нормальный закон распределения с математическим ожиданием 𝑎 = 10 и средним квадратическим отклонением 𝜎 =
- В первой урне находится 4 красных шара и 16 синих, во второй – 6 красных шаров и 4 синих. Из каждой урны извлекают по одному шару