1.Компания "Супермаски" продает маски Halloween в киосках в местном парке. Они открыты в течение октября

		Экономика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17068
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

1.Компания "Супермаски" продает маски Halloween в киосках в местном парке. Они открыты в течение октября. Маски стоят магазину 3,45 долл. каждая, в розницу продаются по 9,95 долл. Любая маска, не купленная вовремя, после праздника продается специалисту по распродаже товаров по цене 1,8 долл. Результаты продаж за несколько лет позволили оценить вероятность различных уровней спроса (см. таблицу). а) Сформируйте матрицу прибылей (выигрышей) и матрицу упущенных возможностей (рисков). Сколько масок нужно закупить, чтобы максимизировать ожидаемую прибыль? Изменится ли решение, если критерием будет минимизация упущенных возможностей? б) Предположим, что нет информации о вероятностях спроса. Опираясь на известные критерии, дайте рекомендации по величине закупок масок в условиях неопределенности.

Решение:

а) Сформируем матрицу прибылей Прибыль от одной маски. Убыток от одной маски. Так, например если предприятие закупить 850 масок, а спрос составит 750 масок, то прибыль. Если спрос составит 800 масок, то прибыль. Прибыль от реализации маски, убыток. Для определения стратегии, максимизирующей прибыль, применим критерий Байерса. Определяем средневзвешенную прибыль для каждой стратегии Стратегия №1 (закупка 750 марок) . Стратегия №2 (закупка 800 марок) .  Аналогично. Выбираем максимальное значение 5631,67 – оно соответствует стратегии закупки 950 масок. Сформируем матрицу упущенных возможностей. Матрица формируется следующим образом. Если спрос и объем закупок совпадают, то упущенных возможностей нет. Если спрос больше, то недополученная прибыль – это упущенные возможности, т.е. например для первой стратегии закупили 750 масок), если спрос составит 800 масок, то упущенные возможности 50 6,5=$325 Если закупки больше спроса, то упущенные возможности это убытки по излишне закупленным маскам. Например закупили 850 масок (стратегия 3), а спрос составил 750 масок, упущенные возможности 100 масок $1,65=$165 Матрица упущенных возможностей имеет вид: По матрице упущенных возможностей выбирается стратегия, для которой. Определяем средневзвешенные упущенные возможности для каждой стратегии Стратегия №1 . Стратегия №2. Аналогично. Минимальное значение 218,3 соответствует стратегии закупки 950 масок б) Если нет информации о вероятностях спроса. Критерий Вальда. Выбирается стратегия. Находим минимальные значения по строкам. Среди них находим максимальное – закупаем 750 масок Критерий Сэвиджа. Для матрицы упущенных возможностей найдем. Сначала находим максимальные значения по строкам 2275, 1950, и т.д. Среди них выбираем минимальное – следует закупить 1050 масок. Средний выигрыш (критерий Лапласа).Максимальное значение $5755,3125– следует заказать 1050 масок. Критерий максимального оптимизма. В соответствии с критерием принимается альтернатива, соответствующая максимальному элементу матрицы выигрышей, то есть в матрице выигрышей выбирается элемент а соответствующая ему альтернатива признается наилучшей Согласно этому критерию следует заказать 1100 масок. Ответ: при известных вероятностях спроса следует заказать 950 масок. При неизвестных вероятностях все критерии принятия решений дают разные результаты.