Автомат заполняет 250-граммовые баночки майонезом. Случайная величина Х – отклонение веса баночки от номинального значения – распределена нормально
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16373 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Автомат заполняет 250-граммовые баночки майонезом. Случайная величина Х – отклонение веса баночки от номинального значения – распределена нормально со средним квадратическим отклонением 10 г и математическим ожиданием, равным нулю. Найти вероятность того, что в двух взятых наугад баночках отклонение от нормы не будет превосходить 5 г.
Решение
Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины Х от своего математического ожидания 𝑎 меньше любого положительного 𝑚, для системы случайных величин, по предельной центральной теореме, равна – нормальная функция распределения. При заданных условиях имеем:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Производится некоторый опыт, в котором случайное событие А может появиться с вероятностью р=0,4. Опыт повторяют в неизмененных условиях 700 раз. Найти
- Среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины равно 0,5. Найти вероятность того, что отклонение случайной
- Вес вылавливаемых в пруду рыб подчиняется нормальному закону распределения со средним квадратическим отклонением 150 г и
- Предполагается, что случайные отклонения контролируемого размера детали, изготовленной станком-автоматом, от проектного размера подчиняются
- Для определения прочности деталей, уложенных в 100 кассетах, было взято по одной детали из каждой кассеты. Определить вероятность того, что отклонение
- Вероятность наличия зазубрин на металлических брусках, заготовленных для обточки, равна 0,2. Оценить вероятность того, что в партии из 1000 брусков
- Электродвигатели проверяют на перегрузку, которая является случайной величиной, распределенной по нормальному закону: 𝑎 = 0, 𝜎 = 2,7. Какова
- Бюффон бросил монету 4040 раз. При этом герб выпал 2048 раз С какой вероятностью можно было ожидать этот результат
- Приведены схемы соединения элементов, образующих цепь с одним входом и одним выходом. Предполагается, что отказы элементов являются независимыми в совокупности
- В сосуде вместимостью находится водород массой . Определить среднюю длину свободного пробега молекулы водорода в этом сосуде.
- В результате 10 независимых измерений некоторой величины Х, выполненных с одинаковой точностью, получены
- Вероятность попадания в мишень одного стрелка при одном выстреле для первого стрелка равна 0,8, для второго стрелка – 0,85. Стрелки произвели по