Участок электрической цепи, состоящей из пяти элементов, имеет вид, изображенный на рисунке
 |
 |
Математическая статистика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16441 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Участок электрической цепи, состоящей из пяти элементов, имеет вид, изображенный на рисунке. Событие 𝐴𝑖 (i=1,2,3,4,5) – i-й элемент системы не отказал за некоторый промежуток времени. Вероятности безотказной работы элементов заданы. Событие 𝐴 состоит в безотказной работе всей системы за рассматриваемый промежуток времени. Требуется: 1) выразить событие 𝐴 через события 𝐴𝑖 ; 2) найти вероятность 𝑃(𝐴) безотказной работы системы. 𝑃(𝐴1 ) = 0,95; 𝑃(𝐴2 ) = 0,6; 𝑃(𝐴3 ) = 0,85; 𝑃(𝐴4 ) = 0,9; 𝑃(𝐴5 ) = 0,7
Решение
Обозначим события: 𝐴 – безотказная работа всей системы за рассматриваемый промежуток времени. 𝐴𝑖 − i-й элемент системы не отказал за некоторый промежуток времени; 𝐴𝑖 ̅ − 𝑖-й элемент системы отказал. Часть схемы из двух последовательных элементов 1 и 2 исправна только тогда, когда исправны оба этих элемента: Часть схемы из двух параллельных элементов 1 и 2 исправна во всех случаях, кроме одновременной поломки всех элементов: Выразим через события 𝐴𝑖 событие 𝐴:
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Приведены схемы соединения элементов, образующих цепь с одним входом и одним выходом. Предполагается, что отказы элементов являются независимыми в совокупности
- Система 𝑆 состоит из четырех независимых подсистем 𝑆𝑎, 𝑆𝑏, 𝑆𝑐 и 𝑆𝑑. Неисправность хотя бы одной подсистемы
- Система 𝑆 состоит из двух независимых подсистем 𝑆𝑎 и 𝑆𝑏𝑐. Неисправность хотя бы одной подсистемы ведет
- Система 𝑆 состоит из трех независимых подсистем 𝑆𝑎, 𝑆𝑏 и 𝑆𝑐 . Неисправность хотя бы одной подсистемы ведет к неисправности всей системы
- Приведена схема соединения элементов, образующих цепь с одним входом и одним выходом
- Приведены схемы соединения элементов, образующих цепь
- Приведены схемы соединения элементов, образующих цепь с одним входом и выходом. Предполагается, что отказы элементов
- Приведена схема соединения элементов, образующих цепь с входом и одним выходом
- Из полной колоды карт (52 карты) вынимаются наугад 3 карты (без возврата). Вычислить вероятность того, что среди вынутых карт будет точно один
- Вероятность наличия зазубрин на металлических брусках, заготовленных для обточки, равна 0,2. Оценить вероятность того, что в партии из 1000 брусков
- Электродвигатели проверяют на перегрузку, которая является случайной величиной, распределенной по нормальному закону: 𝑎 = 0, 𝜎 = 2,7. Какова
- В результате 10 независимых измерений некоторой величины Х, выполненных с одинаковой точностью, получены опытные данные, приведенные