Даны результаты взвешивания 50 животных (Ц), отобранных из стада: 4,2 4,5 3,1 5,1 4,3 4,7 3,5 4,4 5,3 3,7 4,0 4,8 4,6 3,0 3,2 5,2 4,2 3,9 4,8
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16412 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Даны результаты взвешивания 50 животных (Ц), отобранных из стада:
Составьте интервальную таблицу частот; постройте гистограмму; найдите выборочное среднее, выборочную дисперсию, исправленную выборочную дисперсию, исправленное среднее квадратическое отклонение; постройте доверительный интервал для математического ожидания с надежностью 0,99.
Решение
Построим вариационный ряд – выборку в порядке возрастания: Найдем размах выборки Число интервалов 𝑁, на которые следует разбить интервал значений признака, найдём по формуле Стерджесса: объём выборки, то есть число единиц наблюдения. В данном случае. Получим: Рассчитаем шаг (длину частичного интервала) ℎ по формуле: Округление шага производится, как правило, в большую сторону. Таким образом, принимаем . За начало первого интервала принимаем такое значение из интервала чтобы середина полученного интервала оказалась удобным для расчетов числом. В данном случае за нижнюю границу интервала возьмём 2,8. Подсчитаем частоту 𝑛𝑖 каждого интервала, то есть число вариант, попавших в этот интервал. Варианты, совпадающие с границами частичных интервалов, включают в левый интервал. Относительные частоты (частости) 𝑓𝑖 определим по формуле: 𝑓𝑖 = 𝑛𝑖 𝑛 Сформируем таблицу значений относительных частот для равноотстоящих вариант. Номер интервала Интервал Середина интервала Частота 𝑛𝑖 Относительная частота Построим гистограмму относительных частот. Вычислим выборочную среднюю Вычислим выборочную дисперсию Вычислим выборочное среднее квадратическое отклонение Исправленная дисперсия: Исправленное среднее квадратическое отклонение равно: Доверительный интервал для математического ожидания a нормально распределенной случайной величины:– такое значение аргумента функции Лапласа, при котором . Для по таблице функции Лапласа находим 𝑡 из равенства: Получаем, и искомый доверительный интервал имеет вид:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- На основе данных о результатах тестирования 50-ти студентов по дисциплине “Психология”(по двадцатибальной системе) сформировать 1 8,2 11 10,1 21 11,3 31 12,7 41 14,4 2 8,4 12 10,2 22 11,4 32 12,8 42
- Построить полигон и гистограмму относительных частот и график эмпирической функции
- Вычислить выборочную среднюю выборки, её дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение и выборочные коэффициенты асимметрии
- Найти точечные оценки параметров нормального закона распределения, записать соответствующую формулу для плотности вероятностей
- Даны значения признака 𝑋, полученные в результате выборочного обследования совокупности 69 62 52 56 63 67 65 68 69 63 62 56 60 74 69 68 65 59 67 71 72 76 66 65 63 66 69
- Дана выборка из генеральной совокупности объема. По выборке необходимо выполнить следующие расчеты 5,83 6,91 10,25 10,48 10,16 8,60 8,53 8,00 11,54 7,98 5,10 8,59 10,70 12,29 8,14 9,75 6,99 11,74
- Измерения емкости у 50-ти полевых транзисторов дали следующие результаты: 1,9 3,1 1,3 0,7 3,2 1,1 2,9 2,7 2,7 4,0 1,7 3,2 0,9 0,8 3,1 1,2 1,9 2,6 2,3
- Дана выборка значений некоторого непрерывного количественного признака 6,49 4,66 6,38 3,68 1,44 7,61 7,31 7,67 3,74 10,86 12,68 6,76 4,68 2,5 6,42
- Плотность распределения 𝑓(𝑥) = { 0, при 𝑥 < 1 𝐶√𝑥, при 1 ≤ 𝑥 ≤ 4 0, при 𝑥 > 4 Вычислить 𝐷𝑋.
- Вероятность правильного оформления счета на предприятии равна 0,83. Во время аудиторской
- Две независимые случайные величины заданы законами распределения:Случайная величина 𝑍 определяется формулой 𝑍 = 2𝑋 − 3𝑌 − 1. Найти ее
- Студент-двоечник узнал содержание одного экзаменационного билета по теории вероятностей и хорошо подготовил только этот билет