Две независимые ДСВ, заданные следующими таблицами распределения вероятностей:Найти дисперсию случайной величины 𝐴 = 𝑋 + 2𝑌

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16444
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Две независимые ДСВ, заданные следующими таблицами распределения вероятностей:

Найти дисперсию случайной величины 𝐴 = 𝑋 + 2𝑌 двумя способами: а) составив предварительно таблицу распределения вероятностей величины 𝐴, б) используя свойства 𝐷(𝑋 + 𝑌) = 𝐷(𝑋) + 𝐷(𝑌) и 𝐷(𝑘𝑋) = 𝑘 2𝐷(𝑋)

Решение

а) Определим возможные значения случайной величины и вероятности этих значений:  = 0,1 ∙ 0,7 = 0,07 Закон распределения случайной величины  Вычислим 𝑀(𝐴) и 𝐷(𝐴) по ряду распределения.  б) Найдем дисперсию случайной величины 𝐴, используя свойства дисперсии.