Наблюдения за значением случайной величины в 50 испытаниях дали следующие результаты: 3,86 3,99 3,71 4,03 4,06 3,69 3,81 4,14 3,67 3,76 4,02 3,72 3,97
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16412 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Наблюдения за значением случайной величины в 50 испытаниях дали следующие результаты: 3,86 3,99 3,71 4,03 4,06 3,69 3,81 4,14 3,67 3,76 4,02 3,72 3,97 3,71 4,17 4,33 3,76 3,94 3,72 3,82 3,61 3,82 4,09 4,03 3,96 4,16 3,78 3,62 4,04 3,76 4,02 3,91 3,84 4,00 3,73 3,94 3,46 3,52 3,98 4,08 3,89 3,57 3,88 3,92 3,87 4,01 4,18 4.07 3,93 4,26 Построить группированный вариационный ряд с равными интервалами, где первый интервал 3,45÷3,55, второй 3,55÷3,65 и т.д. Построить эмпирическую плотность вероятности, эмпирическую функцию распределения вероятностей. Найти моду и медиану.
Решение
Построим вариационный ряд – выборку в порядке возрастания: В результате получим следующие границы интервалов: Подсчитаем частоту каждого интервала, то есть число вариант, попавших в этот интервал. Относительные частоты 𝑚∗ определим по формуле: 𝑚∗ = 𝑚 𝑛 Номер интервала Интервал Середина интервала Частота 𝑚 Относительная частота Построим эмпирическую плотность вероятности: Эмпирическая функция распределения выглядит следующим образом Для интервального ряда (с равными интервалами) мода определяется по следующей формуле: нижнее значение модального интервала; 𝑓𝑀𝑜 – частота в модальном интервале; частота в предыдущем интервале; частота в следующем интервале за модальным; ℎ – размах интервала. Модальный интервал – это интервал с наибольшей частотой, т.е. в данном случае. Тогда Медианой в статистике называют варианту, расположенную в середине вариационного ряда. Для интервального ряда медиану определяют по формуле: нижняя граница интервала, в котором находится медиана; ℎ – размах интервала; накопленная частота в интервале, предшествующем медианному; частота в медианном интервале. Медианный интервал – это тот, на который приходится середина ранжированного ряда, т.е. в данном случае.
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Задание №1 Для заданной статистической совокупности: – построить интервальный вариационный ряд 16,20 16,29 15,57 19,76 14,55 14,31 19,40 17,09 20,29 14,75 19,03 17,51 14,01 20,47 18,12 17,52
- Задание №2. Используя выборку 2, вычислить несмещенные оценки для среднего арифметического значения, дисперсии и среднего
- Задание №3. 1. Для выборки 2, считая, что дисперсия элементов генеральной совокупности известна, определить доверительный интервал для оценки
- В ходе эксперимента получены следующие результаты: 32 40 41 36 34 37 42 39 28 30 35 43 45 26 47 33 46 29 38 41 30 34 48 45
- Найти точечные оценки параметров нормального закона распределения, записать соответствующую формулу для плотности вероятностей
- Экспериментальные данные, представляющие собой результаты многократных независимых измерений исследуемой непрерывной
- Обследование оплаты труда 50 рабочих данного предприятия дало следующие результаты (в руб.) 2210, 2500, 2210, 2020, 1900, 2220, 2460, 2160, 2280, 2400, 2320
- При изучении случайной величины 𝑋 в результате 𝑛 независимых наблюдений получили выборку. Необходимо: 1. Построить дискретное
- Даны законы распределения случайных величин 𝑋 и 𝑌, составить закон распределения случайной величины 𝑍. Найти основные
- Бросают 7 монет. Найти вероятность того, что: а) на всех монетах появится «герб»; b) ни на одной монете
- Независимые случайные величины 𝑋 и 𝑌 распределены следующим образом:Найти ряд распределения и числовые характеристики случайной величины 𝑍
- Вероятность того, что суточный расход газа на предприятии не превысит норму, равна 0,9. Какова вероятность