Функция полезности потребителя имеет вид: TU=X 2Y Где х, у – количество 2 разных товаров

		Экономика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17068
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Функция полезности потребителя имеет вид: TU=X 2Y Где х, у – количество 2 разных товаров. Доход потребителя I=260 полностью распределяется на 2 товара Х и Y, которые покупаются по ценам Px1=1.5 и Ру=3 соответственно. Разложите реакцию потребителя на эффект замены и дохода по Хиксу и Слуцкому, если цена на товар Х изменилась и составляет Px2=3 Представить решение графически

РЕШЕНИЕ

1. Эффект дохода и замены по Слуцкому. В модели Слуцкого постоянство реального дохода достигается при таком уровне, который обеспечивает потребителю возможность приобрести после изменения цен такой набор товаров, что и до изменения. Начальная структура потребления описывается точкой Е1, которая строится как точка касания кривой безразличия потребителя и бюджетной линии. Точка касания расположена на бюджетной линии, а следовательно, бюджетное ограничение для точки. Кроме того, в этой точке достигается максимизация общей полезности, т.е. выполняется равенство. Подставляя в бюджетное ограничение, находим. Определим параметры равновесия потребителя в точке Е2  При повышении цены на товар Х равновесие потребителя смещается из точки Е1 в точку Е2. Потребитель сокращает потребление товара Х и немного увеличивает потребление товара Y. Бюджетная линия приобретает вид. Используем правило максимизации полезности при новых ценах. Подставляем в бюджетную линию. Рассмотрим третью точку равновесия Е3 Новая бюджетная линия, проходящая через точку Е1, является параллельной бюджетной линии, проходящей через точки (173,33; 86,67) и показывает, каким должен быть доход потребителя, необходимый для потребления предыдущего набора при повышении цены на товар Х. Эта бюджетная линия касается более высокой кривой безразличия U3 в точке Е3 – это означает, что потребитель выбрал бы набор Е3 в том случае, если бы его доход составил . Условие максимизации полезности в точке Е3. Подсчитаем эффект дохода и замены по Слуцкому Эффект замены Е3.  Эффект дохода . Общий эффект.  Изобрази результаты графически. Рассчитаем эффект дохода и замены по Хиксу По Хиксу, постоянный реальный доход - это обеспечение одного и того же уровня удовлетворения потребностей. То есть, потребитель при изменении цены товара остается на той же кривой безразличия. Потребитель, при повышении цены стремится сохранить первоначальный уровень полезности, который он получает от потребления товаров в т. Е1 в количестве Y1=28.9 ед. X1=115,6 ед. Найдем уровень полезности в этой точке. Равновесие в точке Е2 в модели Хикса находится аналогично, а значит Y2=28.9 ед., X2=57.8 ед. Рассмотрим равновесие потребителя в точке Е3. Переход из точки Е1 в точку Е3 фиксирует эффект замены по Хиксу. В соответствии с ним при изменении цены и сохранении предыдущего уровня общей полезности потребитель в равновесии будет вынужден уменьшить спрос на товар Х, цена на который была повышена. Поскольку потребитель сохраняет общий уровень полезности, то.Условие максимизации полезности при повышении цены сохраняется. Подсчитаем эффект дохода и замены по Слуцкому Эффект замены Е1-Е3.  Эффект дохода Е3-Е2. Общий эффект. Изобразим графически.