Имеется 3 карточки с цифрой 1, 2 карточки с цифрой 2 и 2 карточки с цифрой 3. Последовательно извлекают две карточки
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16472 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Имеется 3 карточки с цифрой 1, 2 карточки с цифрой 2 и 2 карточки с цифрой 3. Последовательно извлекают две карточки. Случайная величина 𝑋 это число на первой карточке, а 𝑌 – число на второй карточке. a) Найти совместный закон распределения. b) Выяснить, зависимы ли 𝑋 и 𝑌. c) Найти ковариацию и коэффициент корреляции случайных величин 𝑋 и 𝑌. Сделать вывод о характере зависимости. d) Найти уравнения линий регрессии.
Решение
По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна 𝑃(𝐴) = 𝑚 𝑛 где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Составим таблицу возможных комбинаций и заполним ее по формуле умножения вероятностей: Вычисляя, получим: Выясним, являются ли 𝑋 и 𝑌 независимыми. Поскольку
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Дан закон распределения системы двух случайных величин (𝜇, 𝜂). Требуется: а) вычислить коэффициент корреляции и проанализировать тесноту связи
- Дважды бросается игральная кость. Случайная величина 𝑋 – количество появлений четной суммы очков
- Найти константу 𝑐, законы распределения случайных величин 𝑋 и 𝑌, совместную функцию распределения, 𝑚𝑥, 𝑚𝑦, проверить их
- Дано распределение системы двух случайных величин (𝑥; 𝑦). Найти математические ожидания, средние квадратические отклонения
- Найдите коэффициент корреляции случайных величин 𝑋 и 𝑌, заданных следующим законом
- Дан ряд распределения двумерной случайной величины (𝜉; 𝜂): 𝜉 𝜂 0 1 2 -1 1 8 0 1 8 0 𝑝21 1 8 0 1 3 8 1 8 0 Найти значение 𝑝21
- Совместное распределение системы случайных величин 𝑋 и 𝑌 имеет вид: 𝑌 𝑋 2 4 6 0 1/9 1/9 1/36 1 0 𝑐 1/6 2 0 0 1/4 Найти значение постоянной
- Из множества {0,1,2} случайным образом независимо друг от друга выбираются 2 числа. Случайная величина 𝑋 это максимум из выбранных чисел
- Найти длину волны де Бройля для электрона, имеющего кинетическую энергию:
- Какую плотность по водороду и воздуху имеет газовая смесь, состоящая из азота, водорода и аммиака
- Для нитрата натрия 0,05 моль/кг вычислить среднюю ионную моляльность и среднюю ионную активность, а также общую активность электролита.
- Фотон с энергией выбил электрон из невозбужденного атома водорода. Какую скорость будет иметь электрон вдали от ядра атома?