Имеются следующие данные о распределении рабочих цеха по размеру месячной заработной платы: Размер зарплаты, тыс. руб. до 5,0 5,0-7,5

		Экономическая теория
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17540
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Имеются следующие данные о распределении рабочих цеха по размеру месячной заработной платы: Размер зарплаты, тыс. руб. до 5,0 5,0-7,5 7,5-10,0 10,0- 12,5 свыше 12,5 Число рабочих, чел. 15 15 25 65 30 Определите среднюю месячную зарплату рабочих цеха, моду и медиану, среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации.

РЕШЕНИЕ

Для расчета показателей распределения составим таблицу, открытые интервалы заменим закрытыми, а затем их серединами Таблица 1 – Расчет показателей распределения Размер зарплаты, тыс. руб. xi, середина интервала, тыс. руб. 403,333 Сумма  1358,333 Средняя арифметическая:  Мода определяется по формуле: Где nМ0 – минимальная граница модального интервала , h М0 –ширина модального интервала, n М0-1 –частота интервала, предшествующего модальному, n М0 – частота модального интервала, nМ0+1 –частота интервала, следующего за модальным. Определим модальный интервал (имеющий наибольшую частоту): 11,33 тыс. руб. Для нахождения медианы будем пользоваться формулой:  – начальное значение медианного интервала, h Me –ширина медианного интервала, S Me –1 –сумма накопленных частот в интервалах, предшествующих медианному, n Me –частота медианного интервала Медианный интервал: , а  10.77 тыс. руб. Дисперсия:  Среднее квадратическое отклонение: 3,010 Коэффициент вариации: 

Выводы: небольшое значение среднего квадратического отклонения, достаточно близкие значения моды, медианы и средней, а так же коэффициент вариации, имеющий значение менее 0,4 позволяют сделать вывод об однородности совокупности