Имеются следующие данные о вкладах в кредитной организации: Рассчитайте: 1) средний размер вклада; 2) структурные средние: моду, медиану.

		Экономическая теория
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17523
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Имеются следующие данные о вкладах в кредитной организации: Рассчитайте: 1) средний размер вклада; 2) структурные средние: моду, медиану.

РЕШЕНИЕ

Для определения среднего значения перейдем от интервального ряда к дискретному. Для этого заменим интервалы их серединой. Для открытых интервалов считаем их длину равно длине соседнего интервала. Так длина второго интервала 15-10=5, длина первого интервала так же равна 5, заменяем его интервалом 5-10, его середина Середина второго интервала: Получаем: Таблица 3 – Расчет средней величины дискретного ряда В интервальных рядах распределения мода определяется по формуле: где начальное значение модального интервала; величина модального интервала; частота модального интервала; частота домодального интервала; частота послемодального интервала. Для вычисления моды необходимо определить модальный интервал. Модальным является интервал с наибольшей частотой. Наибольшее число вкладов (10) соответствует размеру вклада от 10 до 15 тыс. руб.. Следовательно, этот интервал является модальным интервалом ряда распределения. Тогда,  Отсюда, Медиана величина варьирующего признака, делящая совокупность на две равные части. В интервальном вариационном ряду медиана рассчитывается по формуле: где нижняя граница медианного интервала, величина медианного интервала; сумма частот ряда, накопленная частота домедианного интервала, частота медианного интервала, число групп. Для вычисления медианы необходимо определить медианный интервал. Медианным является интервал, в котором накопленная частота равна или превышает половину суммы частот. В данном примере накопленная частота, равная половине всех частот соответствует медианному интервалу в котором находится медиана. Известно, что: Отсюда, правосторонняя асимметрия. Таким образом, средний размер вклада составлял 17,639 тыс. руб., наиболее типичный размер вклада 13,57 тыс. руб., половина вкладов имеют размер до 16,875 тыс. руб., а другая половина более 16,875 тыс. руб.