Испытывается каждый из 12 элементов некоторого устройства. Вероятность того, что элемент выдержит испытание
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16189 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
- Испытывается каждый из 12 элементов некоторого устройства. Вероятность того, что элемент выдержит испытание, равна 0,9. Найти наивероятнейшее число элементов, которое выдержит испытание и его вероятность; вероятность того, что выдержит испытание более 9 элементов.
Решение
Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то число успехов 𝑚0, при котором достигается наибольшая из возможных вероятностей, определяется как целое число на промежутке по формуле: Для данного случая:Исходя из того, что 𝑚0 целое число, наивероятнейшее число равно 11. Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для первого случая Вероятность события 𝐴 – испытание выдержат ровно 11 элементов, равна: Для второго случая Вероятность события 𝐵 – испытание выдержат более 9 элементов, равна: Ответ: 𝑚0 = 11; 𝑃(𝐴) = 0,3766; 𝑃(𝐵) = 0,7357
Похожие готовые решения по высшей математике:
- На контроль качества поступила партия из 𝑛 = 5 деталей. Вероятность того
- Монета подбрасывается 8 раз. Какова вероятность того, что герб выпадет не менее 7 раз
- Произведено 200 независимых испытаний, причем установлено, что два наиболее вероятных числа появления событий
- Батарея произвела 5 выстрелов по объекту. Вероятность попадания в объект при одном выстреле равна 0,4
- Вероятность поражения цели стрелком при одном выстреле равна 0,8. Произведено 4 выстрела
- Вероятность выиграть по одному лотерейному билету равна 1/7. Куплено 5 билетов
- Вероятность рождения мальчика равна 0,51. В семье 5 детей. Чему равна вероятность того
- Прибор состоит из пяти независимо работающих элементов. Вероятность отказа элемента в момент включения прибора
- В магазин поступают телевизоры с трех заводов: 30% с первого завода, 25% – со второго, остальные с третьего. При этом первый завод выпускает 20% телевизоров
- Прибор состоит из пяти независимо работающих элементов. Вероятность отказа элемента в момент включения прибора
- На контроль качества поступила партия из 𝑛 = 5 деталей. Вероятность того
- В магазин поступают телевизоры с трех заводов: 39% с первого завода, 34% - со второго, остальные с третьего. При этом первый завод выпускает 29% телевизоров