Из генеральной совокупности извлечена выборка, представленная в виде статистического ряда. Требуется вычисли

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16379
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Из генеральной совокупности извлечена выборка, представленная в виде статистического ряда. Требуется вычислить выборочное среднее 𝑥̅, выборочную дисперсию 𝐷в , исправленную выборочную дисперсию 𝑆 2 и среднеквадратическое отклонение 𝑠, эмпирическую функцию распределения.

С помощью критерия Пирсона при уровне значимости 𝛼 = 0,1 проверить, согласуются ли выборочные данные с гипотезой о нормальном распределении 𝑋. Число степеней свободы принять равным трем.

Решение

Общее число значений  Выборочное среднее 𝑥̅равно: Выборочная дисперсия: Исправленная выборочная дисперсия: 𝑆 Исправленное среднее квадратическое отклонение 𝑠 равно: Относительные частоты 𝑤𝑖 ∗ определим по формуле:  Накопление частоты  Функция распределения имеет вид: Теоретические частоты 𝑛𝑖 ′ определим по формуле: 𝑛Сравним эмпирические и теоретические частоты. Составим расчетную таблицу, из которой найдем наблюдаемое значение критерия 𝜒набл  𝜒набл 2 = 4,103 Число степеней свободы задано  По таблице при уровне значимости 𝛼 = 0,1 находим 𝜒кр  Так как 𝜒наб 2 < 𝜒кр 2 , то нет основания отвергать гипотезу о нормальном распределении.