Из колоды карт 36 штук извлекают карту, фиксируют ее масть и возвращают обратно

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Из колоды карт 36 штук извлекают карту, фиксируют ее масть и возвращают обратно. Эту операцию повторяют 5 раз. Какова вероятность того, что карта крестовой масти будет извлечена при этом ровно 4 раза?

Решение

Поскольку карту каждый раз возвращают в колоду, то вероятность извлечь карту крестовой масти, постоянна и равна (по классическому определению вероятности): 𝑝 = 1 4 = 0,25 Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая:  Вероятность события 𝐴 – карта крестовой масти будет извлечена при этом ровно 4 раза, равна:  Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,01465