Найти вероятность того, что в пяти независимых испытаниях событие 𝐴 появится ровно 4 раза

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Найти вероятность того, что в пяти независимых испытаниях событие 𝐴 появится ровно 4 раза, если вероятность появления события 𝐴 в каждом испытании равна 0,4.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая: . Вероятность события 𝐵 – в пяти независимых испытаниях событие 𝐴 появится ровно 4 раза, равна: Ответ: 𝑃(𝐵) = 0,0768