Из партии в 20 деталей, из которых 6 бракованных, случайным образом выбираются 3 детали. С какой вероятностью в число отобранных деталей

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16048
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Из партии в 20 деталей, из которых 6 бракованных, случайным образом выбираются 3 детали. С какой вероятностью в число отобранных деталей войдут: а) только бракованные; б) только исправные детали.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 3 детали из 20 равно а) Основное событие 𝐴 – в число отобранных деталей войдут только бракованные детали. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 6 бракованных деталей выбрали 3 (это можно сделать способами). б) Основное событие 𝐵 – в число отобранных деталей войдут только исправные детали. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 14 исправных деталей выбрали 3 (это можно сделать способами). Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,0175; 𝑃(𝐵) = 0,3193