Из первой урны, содержащей 1 шар, взят и опущен во вторую, в которой есть 1 белый и 1 черный шары. После этого из второй
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16171 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Из первой урны, содержащей 1 шар, взят и опущен во вторую, в которой есть 1 белый и 1 черный шары. После этого из второй урны наугад извлечен 1 шар. Он оказался белым. Какого цвета шар был в первой урне наиболее вероятно?
Решение
Основное событие 𝐴 – извлеченный из второй урны шар – белый. Гипотезы: 𝐻1 − из первой урны переложили белый шар; 𝐻2 − из первой урны переложили черный шар. Вероятности этих гипотез (по классическому определению вероятностей, учитывая, что в первой урне мог быть или белый или черный шар) равны: Условные вероятности (по классическому определению вероятностей): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что был переложен белый шар, по формуле Байеса равна: Вероятность того, что был переложен черный шар, по формуле Байеса равна: Поскольку , то наиболее вероятно в первой урне был белый шар.
Ответ: белый шар
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Если при бросании кости выпадает больше 2-х очков, то вынимают 2 шара из первой урны, содержащей 1 красный и 4 чёрных
- Первая урна содержит 3 красных, 2 белых и 1 синий шар. Вторая урна содержит 4 белых и 2 синих шара. Бросается игральная
- Имеется шесть одинаковых корзин, из которых в пяти находятся по 2 белых и 2 розовых шара, а в одной 5 розовых
- В первой урне 2 белых и 3 черных шаров, во второй – 5 белый и 4 черных. Из первой урны во вторую переложен 1 шар, затем
- В первой урне содержится 22 шара, из них 10 белых, во второй урне 13 шаров, из них 2 белых. Из первой урны наудачу извлекли
- В урне 4 зеленых и 6 желтых шаров. Из урны вытягивают один шар, добавляют желтый шар и вытягивают второй шар
- Имеется две урны, в первой 2 белых и 3 черных шара, во второй 1 белый и 2 черных шара. Из первой урны во вторую
- Имеются две урны: в первой 5 белых шаров и 6 черных; во второй 7 белых и 4 черных. Из первой урны во вторую перекладывают
- Случайная величина Х имеет нормальное распределение с параметрами m=1 и σ=3. Найти вероятность того, что случайная величина
- Имеются две урны: в первой 5 белых шаров и 6 черных; во второй 7 белых и 4 черных. Из первой урны во вторую перекладывают
- Если при бросании кости выпадает больше 2-х очков, то вынимают 2 шара из первой урны, содержащей 1 красный и 4 чёрных
- Предположим, что в течение года цена на акции некоторой компании есть случайная величина