Из урны, содержащей 5 белых, 1 синий и 4 красных шара, наугад извлекают один шар, записывают его цвет и возвращают в урну. Этот опыт повторяют
 |
 |
Математическая статистика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16457 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Из урны, содержащей 5 белых, 1 синий и 4 красных шара, наугад извлекают один шар, записывают его цвет и возвращают в урну. Этот опыт повторяют еще 5 раз. Какова вероятность того, что в записи красный шар будет зафиксирован по меньшей мере трижды подряд?
Решение
Основное событие 𝐴 − при 6 опытах красный шар зафиксирован по меньшей мере трижды подряд. Рассмотрим удачные исходы: 𝐴1 − красный шар зафиксирован 3 раза подряд; 𝐴2 − красный шар зафиксирован 4 раза подряд; 𝐴3 − красный шар зафиксирован 5 раз подряд; 𝐴4 − красный шар зафиксирован 6 раз подряд. Поскольку вынутый шар возвращается, то вероятность вынуть красный шар постоянна и, по классическому определению вероятности, равна: Обозначим для наглядности красный шар через букву «К», а шар другого цвета – через букву «Н». Для обозначенных событий запишем удачные исходы и их вероятности: По формуле произведения вероятностей: Аналогично: По формуле сложения вероятностей:
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Вычислить математическое ожидание определителя | ξ11 ξ12 ξ21 ξ22 |, элементы которого ξ𝑖𝑗 – независимые случайные величины
- Гистограмма состоит из двух прямоугольников, стоящих рядом. Начало первого прямоугольника – в точке 𝑋 = 3, окончание второго – в точке
- Сюжет А. Пусть 𝑆𝑛 − число успехов в схеме Бернулли с 𝑛 испытаниями и вероятностью успеха 𝑝 = 3 10 . 1. Пусть 𝑛 = 2100. Найти
- Сюжет Б. Пусть 𝑆𝑛 = 𝜉1 + ⋯ + 𝜉𝑛, где 𝜉1, 𝜉2, … − независимые случайные величины, причем 𝜉𝑖 ∈ 𝑁(3𝑏; 𝑏). Кроме того, 𝑛 = 2500 и известно
- Цена деления шкалы измерительного прибора равна 0,2. Показания прибора округляют до ближайшего целого деления. Найти вероятность
- В некоторых странах действует закон о налогообложении, распространяемый на тех частных предпринимателей, годовой доход которых превосходит некоторый
- Цена деления шкалы амперметра равна 0,1А. Показания амперметра округляют до ближайшего целого деления. Найти вероятность того, что при отсчете
- Измерение массы производится с помощью весов, цена деления шкалы которых 0,5 г. Какова вероятность того, что ошибка измерения составит
- Измерение массы производится с помощью весов, цена деления шкалы которых 0,5 г. Какова вероятность того, что ошибка измерения составит
- Цена деления шкалы амперметра равна 0,1А. Показания амперметра округляют до ближайшего целого деления. Найти вероятность того, что при отсчете
- Гистограмма состоит из двух прямоугольников, стоящих рядом. Начало первого прямоугольника – в точке 𝑋 = 3, окончание второго – в точке
- Вычислить математическое ожидание определителя | ξ11 ξ12 ξ21 ξ22 |, элементы которого ξ𝑖𝑗 – независимые случайные величины