Известен закон распределения двумерной случайной величины (𝑋, 𝑌): a) найти законы распределения составляющих

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16472
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Известен закон распределения двумерной случайной величины (𝑋, 𝑌): a) найти законы распределения составляющих и их числовые характеристики (𝑀[𝑋], 𝐷[𝑋], 𝑀[𝑌], 𝐷[𝑌]); b) составить условные законы распределения составляющих и вычислить соответствующие мат. ожидания; c) построить поле распределения и линию регрессии 𝑌 по 𝑋 и 𝑋 по 𝑌; d) вычислить корреляционный момент (коэффициент ковариации) 𝜇𝑥𝑦 и коэффициент корреляции 𝑟𝑥𝑦. X \ Y 1 2 3 0 0,02 0,5 1 0,03 2 0,08 0,15 3 0,02 0,2

Решение

a) найдем законы распределения составляющих и их числовые характеристики Математическое ожидание 𝑀[𝑋] случайной величины 𝑋 равно: Дисперсия 𝐷[𝑋] случайной величины 𝑋 равна: Математическое ожидание 𝑀[𝑌] случайной величины 𝑌 равно: Дисперсия 𝐷(𝑌) случайной величины 𝑌 равна:  b) составим условные законы распределения составляющих и вычислим соответствующие мат. ожидания;