Известно, что в партии из 600 электрических лампочек 200 изготовлены на первом заводе, 250 на втором, 150 – на третьем. Вероятности того, что лампочка
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16173 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Известно, что в партии из 600 электрических лампочек 200 изготовлены на первом заводе, 250 на втором, 150 – на третьем. Вероятности того, что лампочка окажется стандартной при изготовлении на 1, 2, 3 заводах соответственно равны 0,97, 0,91 и 0,93. Какова вероятность, что взятая наудачу, оказавшаяся бракованной лампочка, изготовлена вторым заводом.
Решение
Основное событие 𝐴 – лампочка оказалась бракованной. Гипотезы: 𝐻1 − лампочка изготовлена на первом заводе; 𝐻2 − лампочка изготовлена на втором заводе; 𝐻3 − лампочка изготовлена на третьем заводе. Вероятности гипотез (по классическому определению вероятности): Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что взятая наудачу, оказавшаяся бракованной лампочка, изготовлена вторым заводом, по формуле Байеса: Ответ: 𝑃(𝐻2|𝐴) = 0,5769
Похожие готовые решения по высшей математике:
- На первом заводе из каждых 100 лампочек производится в среднем 90 стандартных, на втором – 95, на третьем – 85, а продукция этих заводов
- Партия электрических лампочек на 20% изготовлена заводом №1, на 30% - заводом №2 и на 50% - заводом №3. Для завода №1 вероятность выпуска бракованной лампочки
- Радиолампа может принадлежать к одной из трех партий с вероятностями 0,25; 0,35; 0,4. Вероятности работы в течение года равны соответственно
- Радиолампа может принадлежать к одной из трех партий с вероятностями 0,25; 0,25; 0,5 соответственно. Вероятности того, что лампа проработает
- Из 1000 ламп 300 принадлежат первой партии, 500 – второй и 200 – третьей. В первой партии 6%, во второй 5% и в третьей 4% бракованных ламп
- Среди производимых первым заводом ламп 8% бракованных, вторым заводом – 7% бракованных, третьим заводом – 6% бракованных
- Радиолампа, поставленная в телевизор, может принадлежать к одной из трех партий с вероятностями 𝑃1 = 𝑃2 = 0,25 и 𝑃3 = 0,5 . Вероятность того, что лампа
- Из 1000 ламп 200 принадлежат первой партии, 300 – второй, 500 – третьей. В первой партии 6%, во второй 5%, в третьей 4% бракованных ламп
- Статистическими наблюдениями установлено, что вероятность того, что в семье муж младше жены
- Проводится серия из 1110 испытаний, каждое из которых состоит в подбрасывании двух игральных костей
- В каждом из независимых испытаний событие 𝐴 появляется с вероятностью 𝑝 = 0,5
- На первом заводе из каждых 100 лампочек производится в среднем 90 стандартных, на втором – 95, на третьем – 85, а продукция этих заводов