На основе данных о продажах за 15 периодов составить прогноз для периодов 6-16, используя каждый из следующих подходов: А) скользящее среднее за 3 периода Б) скользящее

		Экономическая теория
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17603
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

На основе данных о продажах за 15 периодов составить прогноз для периодов 6-16, используя каждый из следующих подходов: А) скользящее среднее за 3 периода Б) скользящее среднее за 5 периодов В) экспоненциальное сглаживание с константой 0,1 Г) экспоненциальное сглаживание с константой 0,5 Отобразить данные и прогнозы на графиках. Какой метод на Ваш взгляд наиболее подходящий для данной ситуации Месяц 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 О бъе м прод аж ( млн. руб. ) 1 00 1 02 9 9 1 03 1 01 1 12 1 13 1 12 1 15 1 13 1 14 1 11 1 14 1 10 1 13

РЕШЕНИЕ

Метод скользящей средней состоит в замене фактических уровней динамического ряда расчетными, имеющими значительно колеблемость, чем исходные данные. При этом средняя рассчитывается по группам данных за определенный интервал времени, причем каждая последующая группа образуется со сдвигом на один год (месяц). В результате подобной операции первоначальные колебания динамического ряда сглаживаются, поэтому и операция называется сглаживанием рядов динамики (основная тенденция развития выражается при этом уже в виде некоторой плавной линии). Метод скользящей средней называется так потому, что при вычислении средние как бы скользят от одного периода к другому; с каждым новым шагом средняя как бы обновляется, впитывая в себя новую информацию о фактически реализуемом процессе. Таким образом, . А) Формула для расчета прогнозного значения для скользящей средней за три периода  Для -го месяца Для -го месяца:  Для -го месяца:  Б) Формула для расчета прогнозного значения для скользящей средней за  периодов  Для -го месяца:  Для -го месяца: Для -го месяца:  Рассчитаем для этих методов среднюю относительную ошибку:  где – фактическое значение, – расчетное значение Для скользящей средней за  периода Для скользящей средней за периодов  Таблица 1 - Прогноз продаж методом скользящей средней месяц объем продаж, млн. руб. прогноз скользящей средней за  периода прогноз скользящей средней за  периодов  Метод экспоненциального сглаживания. Одним из простейших приемов сглаживания динамического ряда с учетом “устаревания” является расчет специальных показателей, получивших название экспоненциальных средних, которые широко применяются в краткосрочном прогнозировании. Основная идея метода состоит в использовании в качестве прогноза линейной комбинации прошлых и текущих наблюдений. Экспоненциальная средняя рассчитывается по формуле:  где  – период, предшествующий прогнозному; – прогнозный период;  - прогнозируемый показатель;  - параметр сглаживания; - фактическое значение исследуемого показателя за период, предшествующий прогнозному; -экспоненциально взвешенная средняя для периода, предшествующего прогнозному. Б)  В)  Результаты расчета для месяцев представлены в табл.2. Таблица 2 - Экспоненциальные прогнозы продаж месяц объем продаж, млн. руб.Средняя относительная ошибка:  Для скользящей средней за  периодов  Представим фактические и прогнозные данные об объемах продаж в виде графика (рис. 1). Рис. 1. Прогнозируемые объемы продаж Из графика видно, что кривая прогнозов продаж по сравнению с кривой фактических продаж представляет собой более плавную линию (сглаженную тенденцию). Применение скользящей средней за три периода в данном случае более адекватно отражает тенденцию, так как у этого прогноза средняя относительная ошибка