На основе данных таблицы 6 «Показатели деятельности производственных предприятий за отчетный год» выполнить: 1. На основе структурной группировки построить вариационный частотный и кумулятивный ряды

		Экономическая теория
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17598
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

На основе данных таблицы 6 «Показатели деятельности производственных предприятий за отчетный год» выполнить: 1. На основе структурной группировки построить вариационный частотный и кумулятивный ряды распределений, используя закрытые интервалы, приняв их количество в соответствии с заданным вариантом. Результаты представить в виде таблицы и изобразить графически. 2. Проанализировать вариационный ряд распределения, вычислив - среднее арифметическое значение признака -моду Хmo, медиану Хmе аналитически графически; - дисперсию  2 и среднеквадратическое отклонение σ - размах вариации и коэффициент вариации V. Проанализировать результаты о характере распределения совокупности исходных данных. Сделать выводы. 3. Полагая, что данные получены при помощи собственно-случайного 10- процентного бесповторного отбора определить - пределы, за которые с вероятностью 0,999 (t=3.28) не выйдет среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупности; - как нужно изменить объем выборки, чтобы увеличить точность вычисления предельной ошибки средней величины в 2 раза 4. Не учитывая вычисления п.3, полагая, что данные получен при помощи повторного отбора, определить - как нужно изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку доли в 2 раза. Таблица 6 - Показатели деятельности производственных предприятий за отчетный год № п/п Дивиденды по результатам деятельности, млн. руб. № п/п Дивиденды по результатам деятельности, млн. руб. 1 42 26 55 2 64 27 52 3 28 28 36 4 71 29 84 5 38 30 75 6 29 31 48 7 51 32 65 8 54 33 35 9 44 34 73 10 85 35 47 11 32 36 36 12 29 37 26 13 35 38 46 14 43 39 29 15 26 40 44 16 37 41 39 17 28 42 35 18 61 43 34 19 46 44 78 20 66 45 35 21 62 46 29 22 68 47 64 23 31 48 37 24 27 49 56 25 44 50 26 Количество интервалов

РЕШЕНИЕ 1. Определим ширину интервала где хmax – максимальное значение признака; хimin – минимальное значение признака;  количество интервалов h – ширина интервала.  Таблица 7- Интервальное распределение по стажу работы  Интервал число подразделений fi середина интервала Построим гистограмму частот по данным таблицы 7, графы 4: Рис. 1. Гистограмма распределения по дивидендам Построим полигон (гр. 3 табл.7): Рис. 2. Полигон распределения по дивидендам 2. Рассчитаем показатели вариации Таблица 8 – Расчет характеристик распределения Средняя:  млн. руб. Дисперсия:  Среднее квадратическое отклонение:  руб. Размах вариации Коэффициент вариации: Мода определяется по формуле: Где fМ0 – минимальная граница модального интервала , h М0 –ширина модального интервала, f М0-1 –частота интервала, предшествующего модальному, f М0 – частота модального интервала, fМ0+1 –частота интервала, следующего за модальным. Определим модальный интервал (имеющий наибольшую частоту):  млн. руб. Определим моду графически: Для нахождения медианы будем пользоваться формулой: fMe – начальное значение медианного интервала, h Me –ширина медианного интервала, S Me –1 –сумма накопленных частот в интервалах, предшествующих медианному, f Me –частота медианного интервала По данным таблицы 7 медианный интервал  млн. руб. Определим медиану графически  Рис. 3. Кумулята распределения по дивидендам Выводы: средний размер дивидендов в данной совокупности составлял 46,64 млн. руб.. Показатель вариации позволяет сделать вывод, что данные выборки однородны (так как вариация менее 0,4). Вычисление моды показало, что наиболее типичный размер дивидендов в выборке 33,76 млн. руб., а медиана, показывает, что на половине предприятий в выборке дивиденды менее 41,6 лет, а на другой половине более 41,6 млн. руб. 3. Полагая, что данные получены при помощи собственно-случайного 10- процентного бесповторного отбора определим пределы, за которые с вероятностью  не выйдет среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупности Средняя ошибка выборки  величина выборочной совокупности, N - величина генеральной совокупности. Предельная ошибка выборки (x) уточняет среднюю ошибку на коэффициент, определенный вероятностью ее возникновения  коэффициент кратности средней ошибки выборки, определяемый по таблице. При вероятности возникновения ошибки равной 0,999 коэффициент доверия составляетЗначит, предельная ошибка, выборки примет значение  млн. руб. Доверительный интервал средней арифметической находится в границах Таким образом, с вероятностью 0,999 можно гарантировать, что средний размер дивидендов в генеральной совокупности не будет меньше 39,53. и не превысит  Определим, как нужно изменить объем выборки, чтобы уменьшить предельную ошибку в  Объем выборки нужно увеличить в 4 раза 4. Найдем ошибку доли предприятий, для которых значения не превышают моды. Выборочная доля предприятий с дивидендами менее 33,76 млн. руб. равна  Определим предельную ошибку доли по формуле: Таким образом, в генеральной совокупности доля предприятий с дивидендами менее 33,76 млн. руб. составляет с вероятностью  Определим, как нужно изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку доли в 2 раза.  Объем выборки нужно увеличить в 4 раза