На основе соответствующих вашему варианту данных определите: 1. Характеристики центра распределения:-среднее значение признака;-модальное значение

		Экономика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17342
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

ЗАДАНИЕ 4 На основе соответствующих вашему варианту данных определите: 1. Характеристики центра распределения:-среднеезначение признака;-модальное значение признака;-медианное значение признака. 2. Показатели размера и интенсивности вариации:-среднеелинейное отклонение;-дисперсию;-среднее квадратическое отклонение;-коэффициент вариации. 3. Показатели формы распределения: коэффициенты асимметрии и эксцесса. Постройте гистограмму распределения. Раскройте содержание всех рассчитанных показателей и их представление на графике. Известны следующие данные о распределении автомобилей автотранспортного предприятия по величине пробега за день: Таблица 6 –Исходные данные

Решение: 1. Для расчета показателей вариации перейдем сначала к закрытым интервалам (учитывая, что ширина интервала составляет 20 км), а потом к дискретному ряду. Расчет показателей представим в таблице 7.Таблица 7–Расчет показателей вариации Рассчитаем средний суточный пробег по формуле средней арифметической взвешенной: гдехj-значение признака в j–ой группе (в интервальном вариационном ряду -середины интервалов в j–ой группе); fj-частоты или частости j–ой группы. Рассчитаем моду -значение изучаемого признака, повторяющееся с наибольшей частотой. В интервальном вариационном ряду мода рассчитывается по формуле: где Мох—нижняя граница модального интервала; Моi-величина модальногоинтервала;  -частоты (частости), соответственно, модального, домодального и послемодального интервалов. Таким образом, наиболее типичная скорость составляла 149,68 км. Рассчитаем медиану: медианой называется значение признака, приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности, определяемое по формуле: где Меx—нижняя граница медианного интервала; Меi—величина медианного интервала; Σf—общая сумма частот (частостей) вариационного ряда; Меf—частота (частость) медианного интервала; 1МеS —сумма накопленных частот (частостей) в домедианном интервале. Найдем накопленные частоты: Половина частот  В интервале 140-160 суммачастот превышает 55, он является медианным. Таким образом, половина автомобилей имели скорость менее 150,86 км., а вторая половина более 150,86 км. 2. Рассчитаем показатели размера и интенсивности вариации: Среднее линейное отклонение: Дисперсия: Среднее квадратическое отклонение  Для оценки интенсивности вариации рассчитывают коэффициент вариации:  Так каккоэффициент вариации менее 30 %, совокупность считается однородной. 3. Асимметрия и эксцесс являются характеристиками формы распределения. Моментный коэффициент асимметрии определяется по формуле: где —центральный момент третьего порядка, который по вариационному ряду рассчитывается по формуле: Так какAs>0, то это правосторонняя асимметрия. Структурный коэффициент асимметрии, предложенный английским статистиком К. Пирсоном, определяют по формуле: Под эксцессом понимают островершинность или плосковершинность распределения по сравнению с нормальным распределением при той же силе вариации. Эксцесс определяется только для симметричных и умеренно асимметричных распределений. Эксцесс оценивается с помощью следующего показателя: где —центральный момент четвертого порядка, который по вариационному ряду рассчитывается по формуле: Распределениеболее плосковершинное, чем нормальное, так как Ех<0. Построим гистограмму, изобразим на ней среднюю и моду: Рисунок 1 –Гистограмма распределения Для графического изображения медианы построим кумуляту по накопленным частотам: Рисунок 1 –Гистограмма распределения