Объем продаж некоторого магазина составляет N=88 рулонов обоев в месяц. Причем спрос равномерно распределен в течение месяца

РЕШЕНИЕ

Общая стоимость запасов в год (Сзап) является суммой общей стоимости подачи в год и общей стоимости хранения запасов в год (рис.1.1). Рисунок 1.1 Зависимость стоимости и объема заказов Если потребность в обоях составляет N рулонов в месяц, а каждый заказ подается на партию в q рулонов, то ежегодное количество заказов составит: (1.1) а ежегодная стоимость подачи заказа:  (1.2) В простейшей ситуации, когда уровень запасов изменяется линейно (по времени) и принадлежит промежутку от q до 0, средний уровень запасов равен q/2. Тогда ежегодная стоимость хранения определяется по формуле:  (1.3) и, следовательно, общая стоимость запасов в год составляет: год  год  зап  под  , (1.4) или  , (1.5) Нетрудно заметить, что если размер заказа невелик, то стоимость подачи заказа является доминирующей. В этом случае заказы подаются часто, но на небольшое количество продукции. Если размер заказа является достаточно большим, основной компонентой становиться стоимость хранения — делается небольшое число заказов, размер которых достаточно велик. Если принять во внимание стоимость закупки продукции, то можно рассчитать общую годовую стоимость закупки и хранения:  (1.6) где  стоимость закупки обоев: (1.7) Путем дифференцирования (1.5.) получим, что стоимость запасов Сзап будет минимальна, если объем заказа будет равен: хр под  (1.8) Полученный объем называется экономичным размером заказа (EOQ). Исходя из условия, он равен:  Количество заказываемых рулонов должно быть целым, поэтому в качестве  выберем значение  Минимальное значение стоимости запасов равно:  зап  д.е. Общая стоимость закупки и хранения запасов в год: Таким образом, стоимость запасов составляет  общей стоимости в год. Заказ новой партии обоев необходим по истечении периода, равного  Если в году 300 рабочих дней, то интервал повторного заказа равен: дней (1.9) Т.е. для нашего примера:рабочий день Объем продажи обоев за 10 дней поставки составит:  рулонов Следовательно, уровень повторного заказа равен 35 рулонам, т.е. подача нового заказа производиться в тот момент, когда уровень запасов равен рулонам. Если магазин захочет получить скидку производителя, то размер партии увеличится, поскольку в этом случае она должна составлять не менее рулонов в год, тогда как в настоящий момент уровень запасов составляет рулона. Будет ли скомпенсировано увеличение издержек хранения