Однородный стержень длиной l = 1 м и массой М = 0,7 кг подвешен на горизонтальной оси, проходящей через

		Физика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16508
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Однородный стержень длиной l = 1 м и массой М = 0,7 кг подвешен на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. В точку, отстоящую от оси на 2l/3, абсолютно упруго ударяется пуля массой m = 5 г, летящая перпендикулярно стержню и его оси. После удара пули стержень отклонился на угол a = 60°. Определите скорость пули.

Решение Изобразим заданные величины на рис.4. Рис.4. Воспользуемся законом сохранения момента импульса системы «шар-пуля». До взаимодействия момент импульса равен: После попадания пули в шар момент импульса выразится как: (2) где   - скорость пули,   - момент инерции стержня,   - угловая скорость стержня. Согласно закону сохранения момента импульса запишем: (3) Запишем закон сохранения механической анергии при ударе пули: (4) А также закон сохранения механической энергии для стержня: (5) Здесь   - высота подъема центра масс стержня (см. рис) Отсюда видно, что высота подъема центра масс равна: Тогда используя (5) найдем угловую скорость вращения: Подставим эти результаты в (4) и выразим скорость пули: Учтем, что момент инерции стержня относительно оси проходящей через его конец равен: Тогда скорость пули равна: Ответ: V = 135,5 м/с