Определить коэффициент теплопроводности азота, находящегося в некотором объеме при температуре

		Физика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16508
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Определить коэффициент теплопроводности азота, находящегося в некотором объеме при температуре 280 К.Эффективный диаметр молекул азота принять равным 0,38 нм.

Решение Коэффициент теплопроводности азота 𝜆 равен: (1) где 𝑘 −постоянная Больцмана; 𝑛−концентрация молекул; 〈𝑣〉−средняя арифметическая скорость его молекулы; 〈𝑙〉−средняя длина свободного пробега молекул. Удельнаятеплоемкостьпри постоянном объемеравна: (2) где 𝑀𝑁2 −молярная масса азота; 𝑖−число степенй свободы (для двухатомного газа с жесткой связью 𝑖=5); 𝑅−универсальная газовая постоянная. Средняя арифметическая 〈𝑣〉 равна: (3) Средняя длина свободного пробега молекулравна: (4) Тогда из (1) с учетом (2) -(4) получим Проверим размерность в последней формуле: Ответ: 𝜆=16,5∙10−6Втм∙К

Тогда из (1) с учетом (2) -(4) получим:𝜆=16𝑘𝑛√8𝑅𝑇𝜋𝑀1√2𝜋𝑑2𝑛=𝑘3𝜋𝑑2√𝑅𝑇𝜋𝑀==1,38∙10−233∙3,14∙(0,38∙10−9)2√8,31∙2803,14∙28∙10−3=16,5∙10−6Втм∙КПроверим размерность в последней формуле:[𝜆]=ДжКм2√Джмоль∙К∙Ккгмоль=ДжКм2√Джкг=ДжКм2√кг∙м2с2кг==ДжК∙м2∙мс=ДжК∙м∙с=Втм∙КОтвет: 𝜆=16,5∙10−6Втм∙К