Одновременно подбрасывают две игральные кости. Найти вероятность того, что произведение выпавших очков: 1) равно 8; 2) меньше

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16014
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Одновременно подбрасывают две игральные кости. Найти вероятность того, что произведение выпавших очков: 1) равно 8; 2) меньше 9; 3) больше 7; 4) заключено в промежутке [10;13].

Решение

Опишем пространство элементарных событий. Две правильные шестигранные игральные кости могут выпасть следующими вариантами: Общее число 𝑛 таких выпадений равно: По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Найдем вероятности следующих событий: 1) 𝐴1 – произведение выпавших очков равно 8. Выберем те пары значений, которые удовлетворяют заданному условию: Число благоприятных исходов равно: Вероятность события 𝐴1 равна:2) 𝐴2 – произведение выпавших очков меньше 9. Выберем те пары значений, которые удовлетворяют заданному условию: Число благоприятных исходов равно: Вероятность события 𝐴2 равна: 3) 𝐴3 – произведение выпавших очков больше 7. Выберем те пары значений, которые удовлетворяют заданному условию: Число благоприятных исходов равно: Вероятность события 𝐴3 равна: 4) 𝐴4 – произведение выпавших очков заключено в промежутке [10;13]. Выберем те пары значений, которые удовлетворяют заданному условию: Число благоприятных исходов равно: Вероятность события 𝐴4 равна: Ответ: 𝑃(𝐴1 ) = 1 18 ; 𝑃(𝐴2 ) = 4 9 ; 𝑃(𝐴3 ) = 11 18 ; 𝑃(𝐴4 ) = 1 6