Определите для генеральной совокупности: 1) с вероятностью 0,997 возможные пределы доли продукции с естественной убылью от 11% и выше; 2) с вероятностью

		Экономическая теория
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17603
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

При изучении естественной убыли произведено 3%-ное выборочное обследование партии хранящегося на складе товара. В результате анализа установлено следующее распределение полученных методом механической выборки образцов: Процент естественной убыли Количеств о образцов до 5 4 5-7 16 7-9 28 9-11 37 11 и выше 15 Итого: 100 Определите для генеральной совокупности: 1) с вероятностью 0,997 возможные пределы доли продукции с естественной убылью от 11% и выше; 2) с вероятностью 0,997 возможные пределы среднего процента естественной убыли.

РЕШЕНИЕ

1. Для определения среднего значения и среднего квадратического отклонения перейдет от интервального ряда к дискретному, заменив интервалы их серединами и составим расчетную таблицу Таблица 1 – Расчет показателей вариации Средний процент естественной убыли: Дисперсия:  Среднее квадратическое отклонение:  С вероятностью определим возможные пределы среднего процента естественной убыли. Средняя ошибка выборки где  - величина выборочной совокупности,  - величина генеральной совокупности. Так как выборка Тогда средняя ошибка выборки составит . Предельная ошибка выборки  уточняет среднюю ошибку на коэффициент, определенный вероятностью ее возникновения  где  - коэффициент кратности средней ошибки выборки, определяемый по таблице. При вероятности возникновения ошибки равной коэффициент доверия составляет . Значит, предельная ошибка, выборки примет значение %. Доверительный интервал средней арифметической находится в границах  Таким образом, с вероятностью можно гарантировать, что величина среднего процента естественной убыли во всей совокупности не будет меньше %. и не превысит % С вероятностью определим пределы доли (удельного веса) продукции с естественной убылью от % и выше. Удельный вес такой продукции в выборке  Предельная ошибка доли:  Получаем интервал: – с вероятностью доля продукции с естественной убылью от % и выше в генеральной совокупности составляет от % до %.