Отдел технического контроля проверил партий однотипных изделий и установил, что число Х нестандартных изделий в одной партии

		Экономическая теория
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17537
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Отдел технического контроля проверил партий однотипных изделий и установил, что число Х нестандартных изделий в одной партии имеет эмпирическое распределение, приведенное в таблице, в одной строке которой указано количество хi нестандартных изделий в одной партии, а в другой строке – количество ni партий, содержащих xi нестандартных изделий. Требуется при уровне значимости =0.05 проверить гипотезу о том, что случайная величина Х (число нестандартных изделий в одной партии) распределена по закону Пуассона. 

РЕШЕНИЕ

Найдем выборочную среднюю.  Примем в качестве оценки параметра  распределения Пуассона выборочную среднюю =0,906. Следовательно предполагаемый закон Пуассона имеет вид:  Подставляя t=0,1,2,3,4,5 найдем вероятности появления нестандартных изделий в партии  Найдем теоретические частоты по формуле ni /=nPi  Сравним эмпирические и теоретические частоты по критерию Пирсона. Для этого составим расчетную таблицу:  Таблица 1- Расчет соответствия распределения по критерию Пирсона  Последние два значения объединили, так как частоты не могут быть меньше 5 Расчетная величина критерия 0,623 а табличное значение для уровня значимости 0,95 и числа степеней свободы 5-1-1=3  2=7,8 Следовательно, так как расчетная величина меньше табличной (0,623<7,8) с вероятностью 0,95 можно утверждать, что число нестандартных изделий партии распределено по закону Пуассона.