По данным 10%-й выборки домашних хозяйств, результаты, которой представлены ниже, рассчитать: 1) структуру домохозяйств по обеспеченности жильем; 2) моду, медиану жилой площади на одного члена домохозяйства

		Экономика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17357
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

По данным 10%-й выборки домашних хозяйств, результаты, которой представлены ниже, рассчитать: 1) структуру домохозяйств по обеспеченности жильем; 2) моду, медиану жилой площади на одного члена домохозяйства; 3) среднюю жилую площадь на одного члена домохозяйств; 4) размах вариации; 5) среднее линейное отклонение; 6) дисперсию; 7) среднее квадратическое отклонение; 8) коэффициент вариации; 9) с вероятностью 0,954 пределы, в которых изменяется средняя жилая площадь, приходящаяся на одного члена домохозяйства; 10) с вероятностью 0,954 пределы, в которых изменяется доля домохозяйств, в которых жилая площадь на одного члена домохозяйства не более 7 м2 . Сделать выводы. Группы домохозяйств по размеру жилой площади на одного члена домохозяйства, м2 Число домохозяйств до 5 12 5-7 34 8-9 47 10-11 50 12-13 26 14-15 18 16 и более 13 Итого 200

РЕШЕНИЕ 1) По каждой группе и совокупности домохозяйств определим число домохозяйств и их удельный вес в общем количестве домохозяйств (структуру). Перейдем к закрытым интервалам, приняв длину крайних интервалов равной длине соседних интервалов Результаты расчетов представим в таблице 1 Таблица 1 – Структура распределения № п/п Интервал число домохозяйств fi Структура 2) Мода определяется по формуле: Где fМ0 – минимальная граница модального интервала , h М0 –ширина модального интервала, f М0-1 –частота интервала, предшествующего модальному, f М0 – частота модального интервала, fМ0+1 –частота интервала, следующего за модальным. Определим модальный интервал (имеющий наибольшую частоту):  Для нахождения медианы будем пользоваться формулой: fMe – начальное значение медианного интервала, h Me –ширина медианного интервала, S Me –1 –сумма накопленных частот в интервалах, предшествующих медианному, f Me –частота медианного интервала Медианный интервал  3) По данным группировки рассчитаем характеристики ряда распределения домохозяйств (табл 2) Таблица 2 – Расчет характеристик распределения 3) Средняя:  4) Размах вариации  5) среднее линейное отклонение 6) дисперсию  7) среднее квадратическое отклонение 8) коэффициент вариации;  Выводы: средняя размер жилой площади на 1 чел в данной совокупности составлял 9,825 м 2 . Показатель вариации позволяет сделать вывод, что данные выборки неоднородны (так как вариация более 0,33). Вычисление моды показало, что наиболее типичная обеспеченность жильем в выборке 10,2 м2 , а медиана, показывает, что в половине домохозяйств в выборке обеспеченность жильем менее 10,12 м2 , а на другой половине более 10,12 м2 . 9) с вероятностью 0,954 пределы, в которых изменяется средняя жилая площадь, приходящаяся на одного члена домохозяйства; Средняя ошибка выборки Предельная ошибка выборки (x) уточняет среднюю ошибку на коэффициент, определенный вероятностью ее возникновения- коэффициент кратности средней ошибки выборки, определяемый по таблице. При вероятности возникновения ошибки равной 0,964 коэффициент доверия составляет  Значит, предельная ошибка, выборки примет значение Доверительный интервал средней арифметической находится в границах Таким образом, с вероятностью 0,954 можно гарантировать, что средняя обеспеченность жильем в генеральной совокупности не будет меньше 9,427 м 2 .. и не превысит 10,323 м2 . 10) с вероятностью 0,954 определим пределы, в которых изменяется доля домохозяйств, в которых жилая площадь на одного члена домохозяйства не более 7 м2 . Определим предельную ошибку доли по формуле:  Выборочная доля 5 Таким образом, в генеральной совокупности доля домохозяйств с обеспеченностью жилой площадью менее 7 м2 , составляет с вероятностью