По результатам 10 измерений емкости конденсатора прибором, не имеющим систематической ошибки, получили следующие отклонения от номинального
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16444 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
По результатам 10 измерений емкости конденсатора прибором, не имеющим систематической ошибки, получили следующие отклонения от номинального значения (пФ):
Найдите 90%-ный доверительный интервал для дисперсии и среднего квадратического отклонения, предполагая, что генеральная совокупность имеет нормальное распределение.
Решение
Найдем выборочную среднюю 𝑥̅(среднюю производительность). Выборочная дисперсия равна Найдем выборочную несмещённую 𝑆 2 (исправленную) дисперсию:Исправленное среднее квадратическое отклонение равно: Найдем доверительный интервал для генеральной дисперсии по формуле: При получим: Тогда Доверительный интервал для оценки неизвестного среднего квадратического отклонения 𝜎 нормально распределенной случайной величины с надежностью 𝛾 имеет вид:
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Исходя из предположения о нормальном распределении данной случайной величины, найти доверительный интервал для среднего
- Задан интервальный вариационный ряд нормально распределенного признака. Найти доверительные интервалы, покрывающие неизвестное
- Выполнены многократные измерения длины объекта. Требуется построить доверительный интервал с надежностью 𝛾 для оценки математического
- Даны среднее квадратичное отклонение 𝜎, выборочная средняя 𝑥В и объем выборки 𝑛 нормально распределенного признака генеральной совокупности.
- Исходя из предположения о нормальном распределении данной случайной величины, найти доверительный интервал для среднего значения случайной
- При исследовании проницаемости сосудов сетчатки была получена следующая выборка: 14, 12, 16, 11, 15, 17, 13, 15, 16, 11. Считая, что данный признак
- С помощью микроскопа измеряли диаметр эритроцитов человека. При этом были получены следующие значения: 5, 8, 11, 8 мкм. Дайте интервальную
- Из генеральной совокупности, распределенной по нормальному закону, извлечена выборка объема 𝑛 = 12:
- В урне 10 белых и 8 черных шаров. Берут наудачу 3 шара. Найти вероятность того, что хотя бы один из них белый.
- Вычислить математическое ожидание и дисперсию величин U и V , а так же определить их коэффициент корреляции
- В урне находится 4 белых и 7 черных шаров. Случайным образом из урны вынимают 5 шаров. Найти вероятность того, что среди них ровно 3 белых.
- Исходя из предположения о нормальном распределении данной случайной величины, найти доверительный интервал для среднего