При исследовании партии картофеля было проведено 𝑛 проб и полученные данные о содержании крахмала в клубнях в 𝑥% приведены
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16457 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
При исследовании партии картофеля было проведено 𝑛 проб и полученные данные о содержании крахмала в клубнях в 𝑥% приведены в таблице. Найти: 1) выборочное среднее 𝑥̅; 2) выборочное среднеквадратичное отклонение 𝑠(𝑥); 3) коэффициент вариации 𝑉(𝑥) = 𝑠(𝑥) 𝑥̅ ∙ 100%; 4) полагая, что случайная величина 𝑋 описывается нормальным законом распределения, найти доверительный интервал для среднего содержания крахмала во всей партии картофеля 𝑥̅ на уровне надежности 𝛾.
Решение
1) Найдем выборочное среднее: 2) Смещенная состоятельная оценка дисперсии выборочное среднеквадратичное отклонение равно: 3) Коэффициент вариации равен: 4) Полагая, что случайная величина 𝑋 описывается нормальным законом распределения, найти доверительный интервал для среднего содержания крахмала во всей партии картофеля 𝑥̅ на уровне надежности Доверительный интервал для математического ожидания a нормально распределенной случайной величины равен: где – такое значение аргумента функции Лапласа, при котором По таблице функции Лапласа находим из равенства: Получаем и искомый доверительный интервал имеет вид: Ответ: 𝑥̅= 16,3364; 𝑠(𝑥) = 0,64; 𝑉(𝑥) = 3,92%; 15,9582 < 𝑎 < 16,7146
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Найдите выборочные среднее, исправленную дисперсию, исправленное среднее квадратичное отклонение, асимметрию
- Для проверки надежности изделий была произведена проверка 100 партий по 10 изделий в каждой партии. Число неисправных изделий в партии
- Счетчик регистрирует число излучаемых частиц в пределах заданного интервала т. Было проведено 2600 измерений, результаты
- Используя критерия 𝜒 2 , при уровне значимости 0,05 проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении генеральной
- Задана выборка из некоторой генеральной совокупности, имеющей нормальное распределение: xi -0,12 0,4 0,43 0,61 0,66 0,74 0,97 1,08 1,14 1,15 ni 11 10 1 10 11 11 11 11 1 11 Найти
- Задана выборка из некоторой генеральной совокупности, имеющей нормальное распределение. xi -0,26 -0,13 -0,12 0,10 0,12 0,14 0,44 0,64 0,80 1,16 ni 1 1 1 10 1 1 10 10 10 1 Найти
- Для дискретного статистического ряда, заданного таблицей: 𝑥𝑖 9 12 13 14 15 16 17 19 21 23 27 𝑛𝑖 1 2 3 6 3 3 2 1 1 1 1 построить полигон частот, полигон
- Эмпирическое распределение задано в виде последовательности равноотстоящих вариант и соответствующих им частот 𝑥𝑖 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 𝑚𝑖 2 4 6 10 18 20 16 11 7 5 1 Найти
- Определить количество денег, необходимых для безынфляционного обращения денег в экономике страны. Сумма цен реализованных товаров и услуг –
- Определите экономический эффект проекта задачи 4 по методике ГКНТ. Ставка дисконтирования 0,25.
- Сотрудник страховой компании получил в конце года значительную денежную премию и решил инвестировать
- Какую функцию (меры стоимости – МС, средства обращения – СО, средства накопления – СН) выполняют деньги в следующих случаях?