Расчет средней арифметической, моды и медианы в интервальном ряду распределения

Решение.

Составим макет таблицы 4 и перенесем в него исходные данные из таб.3. В качестве весов для качества почвы выбираем площадь угодьев. Табл. 4- Исходные и расчетные данные для определения средней арифметической величины, моды и медианы в интервальном ряду Интервалы по качеству почвы, баллов. Частота (с/х угодья, га)-fi Середина интервала (хi) Произведение хifi Накопленная частота А) Расчет средней арифметической величины проводится по формуле средней взвешенной: Вывод: Среднее качество почвы в изучаемой совокупности составляет баллов. Средняя арифметическая по данным интервального ряда незначительно отличается от средней, определенной по данным ранжированного ряда  Расхождение обусловлено тем, что в интервальном ряду расчеты проводились по усредненным значениям Хi в каждом интервале, а не по конкретным  Б) Определим модальное значение признака (ХMO) в интервальном ряду расчетным и графическим способом. Расчетный (интерполяционный) метод Модальное значение определяется поэтапно: сначала определяется модальный интервал, а затем по формуле в нем находится Хmo. а) Определяем модальный интервал. Модальным будет интервал с наибольшей частотой встречаемости признака. В нашем примере модальный интервал, так как он имеет максимальную частоту встречаемости – га. б) Вычисляем модальное значение признака, для чего используем формулу  где x0 -начальное значение модального интервала f mo -частота модального интервала f mo-1 - частота интервала, предшествующая модальному интервалу. f mo+1 - частота интервала, следующего за модальным интервалом. h -шаг интервала баллов Графический метод С этой целью используется гистограмма распределения (рис.3.). а) Определим модальный интервал, т.е. столбик гистограммы с наибольшей высотой. Рис. 3 Графическое определение моды б) Точку, соответствующую верхней границе модального интервала, соединяем отрезком прямой с точкой, соответствующей верхней границе предыдущего перед модальным интервала. Точку, соответствующую нижней границе модального интервала, соединяем с точкой, соответствующей нижней границе интервала, последующего за модальным.