Случайная величина 𝜉 имеет нормальное распределение с математическим ожиданием 𝑎 = 15 и дисперсией 𝜎 2 = 400. Найти интервал, симметричный
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16360 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝜉 имеет нормальное распределение с математическим ожиданием 𝑎 = 15 и дисперсией 𝜎 2 = 400. Найти интервал, симметричный относительно математического ожидания, вероятность попадания в который равна 𝑝 = 0,966.
Решение
Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝜉 от своего математического ожидания 𝑎 меньше любого положительного 𝜀, равна По условию По таблице функции Лапласа находим Тогда симметричный относительно математического ожидания интервал, в который с вероятностью 𝑝 = 0,966 попадает нормально распределенная случайная величина Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Случайная величина 𝜉 распределена нормально с параметрами 𝑚 = 10 и 𝜎 = 5. Найдите интервал, симметричный относительно параметра
- В результате выборочного обследования населения региона установлено, что с вероятностью 0,997 среднедушевые доходы находятся в интервале
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с параметрами 𝑎 = 4, 𝜎 = 3,2. Найти: а) вероятность 𝑃(−20 < 𝑋 < 3), б) интервал (𝑥3; 𝑥4 ), симметрично
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с параметрами 𝑎 = 6, 𝜎 = 2. Найти: а) вероятность 𝑃(3,4 < 𝑋 < 26), б) интервал (𝑥3; 𝑥4 ), симметрично
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с параметрами 𝑎 = 3,5, 𝜎 = 0,8. Найти: а) вероятность 𝑃(2,5 < 𝑋 < 8), б) интервал (𝑥3; 𝑥4 ), симметрично
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с параметрами 𝑎 = 8, 𝜎 = 1,25. Найти: а) вероятность 𝑃(5,3 < 𝑋 < 25), б) интервал (𝑥3; 𝑥4 ), симметрично
- Автомат штампует детали. Контролируется длина детали 𝑋, которая распределена по нормальному закону с математическим ожиданием
- Автомат штампует детали. Контролируется длина детали 𝑋, которая распределена по нормальному закону с математическим
- С базы в магазин отправлено 4000 тщательно упакованных доброкачественных изделий. Вероятность того, что изделие повредится в пути
- Автомат штампует детали. Контролируется длина детали 𝑋, которая распределена по нормальному закону с математическим
- Завод отправил на базу 2000 доброкачественных изделий. Вероятность того, что в пути изделие повредится,
- Случайная величина 𝜉 распределена нормально с параметрами 𝑚 = 10 и 𝜎 = 5. Найдите интервал, симметричный относительно параметра