В условиях задачи 6 найти длину интервала, симметричного относительно математического ожидания, в который с вероятностью
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16360 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В условиях задачи 6 найти длину интервала, симметричного относительно математического ожидания, в который с вероятностью 0,995 попадет НСВ 𝑋 в результате испытания.+ Найти вероятность того, что нормальная случайная величина 𝑋 с математическим ожиданием, равным нулю, и дисперсией, равной четырем, примет значение, меньшее нуля, но большее (– 6).
Решение
Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑎 меньше любого положительного 𝜀, равна где Ф(𝑥) – функция Лапласа. По условию тогда По таблице значений функции Лапласа находим: Тогда: Тогда симметричный относительно математического ожидания интервал, в который с вероятностью 0,995 попадает нормально распределенная случайная величина Длина этого интервала равна: Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 𝑀[𝑥] = 10, среднее квадратическое
- Среднее квадратическое отклонение случайной величины, распределенной по нормальному закону, равно 2, математическое ожидание равно
- Средний срок службы коробки передач до капитального ремонта у автомобиля определенной марки составляет 50 мес. со стандартным отклонением
- Средний срок службы коробки передач до капитального ремонта у автомобиля определенной марки составляет 56 мес. со стандартным отклонением
- Случайная величина 𝜉 имеет нормальное распределение с математическим ожиданием 𝑎 = 56 и среднеквадратическим отклонением
- Случайная величина 𝜉 имеет нормальное распределение с математическим ожиданием 𝑎 = 50 и среднеквадратическим отклонением
- Заданы 𝑀(𝑋) = 13 и 𝑠(𝑋) = 3 нормально распределенной непрерывной СВ 𝑋. Найти: 1) вероятность 𝑃(9 < 𝑋 < 17); 2) вероятность 𝑃(|𝑋 − 𝑎| < 3); 3) симметричный относительно
- Текущая цена акции может быть смоделирована с помощью нормального закона распределения с математическим ожиданием 15 у.е. и среднеквадратичным
- Текущая цена акции может быть смоделирована с помощью нормального закона распределения с математическим ожиданием 15 у.е. и среднеквадратичным
- Имеются 2 нормально распределенные генеральные совокупности из которых были сделаны выборки. По полученным выборкам на уровне
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 𝑀[𝑥] = 10, среднее квадратическое
- По двум выборкам проверить гипотезу о равенстве генеральных средних нормальных совокупностей